Perfilado de sección


  • Lunes 15 de agosto (referencia: Cap 1 de Serre)

    Definición de \Bbbk-representación de G. y de morfismo de representaciones, Ejemplos. 
    Subrepresentaciones, ejemplos.
    Suma directa de representaciones y existencia del complemento directo de una representación (Teorema de Maschke, para el caso en que char \Bbbk no divide a |G|.


    Miércoles 17 de agosto (referencia: Cap 1 de Serre)

    Trabajaron sobre el Repartido 1.

    Suma directa y producto tensorial de representaciones. Definición, grado y matriz asociada.

    Cómo pasar de una función lineal entre representaciones a un morfismo de representaciones.

    Caso particular de la proyección. 

    Teorema de Maschke en sus distintas versiones: si char k no divide a |G|, entonces:

    - toda subrepresentación admite complemento directo

    - irreducible es equivalente a indecomponible

    - toda representación de dimensión finita se descompone en suma directa de representaciones irreducibles

    Lema de Schur