17 outubro - 23 outubro
Contorno da seção
-
Lunes 17/10 (referencia principal: Chain lengths)
Longitud de un módulo.
Si
tiene longitud finita, todo submódulo estricto tiene dimensión menor estricta que la de
. Consecuencia: toda serie de composición de M tiene el mismo largo. longitud finita equivale a noetheriano + artiniano
Preservación y reflejo de longitud finita por sucesiones exactas cortas. Aditividad de la longitud por sucesiones exactas cortas.
Sobre cuerpos, la longitud es la dimensión y noetheriano equivale a artiniano y a dimensión finita.
Ejemplos de módulo artiniano no noetheriano, de módulos noetheriano no artiniano, de módulos de longitud finita (uno que es suma finita de irreducibles y otro que no).
Miércoles 19/10: huelga