Contorno da seção

  • Lunes 7/11:

    Repaso de la clase anterior: Teo de Wedderburn-Artin (capítulo 1, sección 3, Lam)

    Aplicación: estructura de anillos simples artinianos (capítulo 1, sección 3, Lam)

    Caso particular: estructura de álgebras de dimensión finita semisimples (referencia adjunta abajo)

    Caso particular: estructura de \mathbb C G con G de dimensión finita, reencontramos lo que sabíamos de la primera parte del curso.

    Todo anillo conmutativo artiniano es noetheriano (prueba en documento adjunto)

    Observación: los módulos sobre un álgebra de monoide admiten un producto (cuyo soporte es el producto tensorial de espacios vectoriales) que es asociativo y con neutro. Si además el monoide tiene inversos, los módulos de dimensión finita admiten dual (referencia en Rep 7).

    Miércoles 9/11:

    Categorías y functores. Categorías monoidales. Ejemplos. Álgebra en una categoría monoidal. (no se pide para el oral)

    Coálgebra en Vec_\Bbbk. Definición y ejemplo de coálgebra de polinomios \Bbbk[x] (referencia de prueba en Rep 7)