Contorno da seção

  • Clases del Teórico 1 (martes y viernes de mañana)

    Martes 21: Definición algebraica y geométrica de derivada (como límite de la variación media, motivación con velocidad media hacia velocidad instantánea). Ejemplos: tangente horizontal es derivada 0; rectas tienen derivada constante; derivada de x², derivada de e^x (primero en puntos concretos, después en un punto genérico). Ejemplos de no derivabilidad en un punto: |x| y \sqrt[3]{x} no son derivables en 0. Todo siempre mirado desde lo algebraico y desde lo geométrico.

    Viernes 24: Ecuación de la tangente en un punto. Ejemplos. Cálculo de más derivadas. Continuidad y derivabilidad de una función partida. Comentarios sobre cómo aproximar usando la tangente (que retomaremos después del parcial). 

    Clases del Teórico 2 (zoom, lunes y miércoles de tarde)

    Clases del Teórico 3 (martes y jueves de tarde)

    • Diferenciabilidad de funciones reales. Motivación: buscar la recta que mejor aproxima el gráfico en un punto x, y a la pediente la de esa recta (el coeficinete) le llamamos f'(x). Cociente incremental motivado con las rectas, y tomamos límite para el resto de los casos. El caso x2: cálcuo en un punto dado, y fórmula general en el resto de los puntos. Cálculo de la recta que mejor aproxima. Ejemplos donde no se puede derivar. 

    •  Repaso de las ideas de recta tangente y derivada. Ejemplo detallado de función partida no derivable. Derivada de la exponencial (demostrada), y cáculo de recta tangente en 0 para estimar e2. Derivada del seno (demostrada) y del cos, calculo de recta tangente en pi/2 para estimar cos(3pi/4). Ecuaciones diferenciales características de la exponencial y sen/cos.