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  • Permutaciones con repetición y teorema multinomial .Desórdenes. Cantidad de funciones sobreyectivas. (Sección 5.5 de las notas)

    Teórico del lunes: Estudiamos el problema de permutaciones con repetición y demostramos la fórmula que lo resuelve. 

    Teórico del miércoles: Interpretamos el número de permutaciones con repetición como el cardinal de un conjunto de funciones, en base a esto y siguiendo los argumentos del Teorema del Binomio probamos el Teorema Multinomial. Calculamos el número de funciones sobreyectivas que hay entre dos conjuntos finitos usando el principio de inclusión exclusión y con esto deducimos una fórmula para el número de Stirling de segunda especie. Por último expresamos la cantidad de relaciones de equivalencia que pueden definirse en un conjunto finito usando los números de Stirling. Quedó para pensar el problema de calcular los desórdenes de n elementos.  

    Práctico: Trabajamos los ejercicios 9 y 14 del práctico 5. Comentamos el ejercicio 18.