Bifurcaciones (primera visita)

En esta sección introducimos el concepto de bifurcación. Normalmente en un sistema dinámico pequeños cambios en los parámetros resultan en pequeños cambios en el comportamiento del sistema. Sin embargo, hay situaciones en las que una pequeña perturbación produce un cambio cualitativo en el sistema.

Vamos a ver las bifurcaciones en el caso sencillo de flujos en la recta. Algunas situaciones son genéricas en flujos en mayores dimensiones y otras no.

Los objetivos específicos de este capítulo son:

• Introducir los conceptos de bifurcaciones: de nodo-silla, transcrítica y tridente.

• Discutir algunos ejemplos.

• Ver perturbaciones de mayor orden: bifurcaciones imperfectas y catástrofes.

Lectura: capítulo 3 de Strogatz.