Matemática I 2026
Contorno da seção
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Bienvenidos al curso de Matemática 1, en su edición 2026.Este espacio será utilizado como apoyo al curso. Será una herramienta esencial para la comunicación entre todos los integrantes del curso.En esta página encontrarán:
- Información general del curso: programa, bibliografía, prácticos, método de aprobación.
- Avance del curso y resultados de las pruebas.
- Un foro de avisos donde se irá anunciando todo lo importante sobre el curso.
- Un foro de consultas.
Además, semana a semana, iremos dejando escrito una reseña breve de lo que se hizo en las clases presenciales, así como las grabaciones de las clases virtuales.
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Clases del Teórico 1 (martes y viernes de mañana)
- martes 17: Presentación rápida del curso. Funciones. Qué es una función, representación con diagramas y representación gráfica. Interpretación de una función a partir de su gráfico. Ejemplos de funciones y de cosas que no lo son. Dominio, codominio, recorrido.
- viernes 20: ejemplos de funciones (procesos) que no pueden revertirse. Noción de inyectividad y sobreyectividad. Las funciones biyectivas son invertibles. Gráficos de funciones a valores reales invertibles.
Clases del Teórico 2 (zoom, lunes y miércoles de tarde)
- Lunes 16: Presentación del curso. Definición de función, ejemplos, el concepto de inyectivdad y distintas representaciones. Enfasis en el caso real.
Código de acceso: cZ+H9jD9
- Miércoles 18: Repaso. Inyectividad, imágen o recorrido, inversa para funciones invectivas. El caso lineal, relacion del gráfico con su inversa. Qué es raíz de x ?
Código de acceso: 97=fuE$U
Clases del Teórico 3 (martes y jueves de tarde)
- Martes 17: Presentación del curso. Definición de función, ejemplos, el concepto de inyectivdad. Conjunto Imagen o Recorrido, inversa.
- Jueves 19: Repaso. Inyectividad, imágen o recorrido, inversa para funciones invectivas. El caso lineal, relacion del gráfico con su inversa. Qué es raíz de x ?
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Clases del Teórico 1 (martes y viernes de mañana)
- Martes 24: Repaso de inversa. Inversa de x^2. Idea de composición de funciones. Función exponencial. Algunas propiedades. Función logaritmo.
- Viernes 27: Modelo de desintegración radiactiva. sen (x) para x ángulo agudo, extensión a todos los reales mediante el círculo trigonométrico. Radianes. Gráfico de sen(x) y dominio de invertibilidad.
Clases del Teórico 2 (zoom, lunes y miércoles de tarde)
- Lunes 23: Repaso de inversa, composición de funciones. Clases de Funciones Reales. Caso Polinomial, flexibilidad al aumentar el grado, Como funcionan las calculadoras?. Caso Exponencial/Logaritmo: Motivaciones, resolución de ecuaciones para modelos poblacionales. https://salavirtual-udelar.zoom.us/rec/share/XNNDJHILiBxx2jDLRkthx0eUbBHd5iKmy76jZ4bCffZKmQMcW46q9AQpuRDZluXV.8frb9SOcDPjhUVNi
Código de acceso: ?^XZYM8X - Miércoles 25: Repaso. Modelo de decaimiento radioactivo, aplicación a la datación de fósiles. Funciones trigonométricas: intuicionistas geométrica, las funciones, ecuaciones para motivar la necesidad de sus inversas, oscilador armónico simple. Inversas trigonométricas, ejemplo de resolución de ecuaciones.
Código de acceso: W.e4?fz%
Clases del Teórico 3 (martes y jueves de tarde)
- Martes 24: Repaso de inversa, composición de funciones. Clases de Funciones Reales. Caso Polinomial, flexibilidad al aumentar el grado, Como funcionan las calculadoras?. Caso Exponencial/Logaritmo: Motivaciones, resolución de ecuaciones para modelos poblacionales.
- Jueves 26: Repaso. Modelo de decaimiento radioactivo, aplicación a la datación de fósiles. Funciones trigonométricas: intuicionistas geométrica, las funciones, ecuaciones para motivar la necesidad de sus inversas, oscilador armónico simple. Inversas trigonométricas, ejemplo de resolución de ecuaciones.
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Semana de Turismo
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Clases del Teórico 1 (martes y viernes de mañana)
- Martes 7: seno, coseno, tangente y sus funciones inversas.
- Viernes 10: noción de límite. Calculamos valores de ciertas funciones y su tendencia en puntos de no existencia, también en + y - infinito. Vimos ejemplos en que los límites laterales son distintos e incluso ejemplos en que no existen. También calculamos límites en puntos de existencia para ciertas funciones; aparecieron signo y parte entera como ejemplos en que la función está definida pero no coincide con el límite.
Clases del Teórico 2 (zoom, lunes y miércoles de tarde)
- Lunes 6: Repaso de los tres tipos básicos de funciones. El Arcos, resolución de ecuación trigonométrica exhaustiva. Zoo de funciones.
Código de acceso: Z$32AaGN
- Miércoles 8:
Funciones Partidas. Límite de funciones reales: Motivación a partir de la idea de continuidad. Definición informal del Límite, extensión de sus usus a putnos fuera del dominio. Ejemplo varlos. Herramienta de cálculo intuitiva: usando calculadora generar tablas de valores y ver tendencia. https://salavirtual-udelar.
zoom.us/rec/share/ crCK6Od2JFu5vadLTrDZNhFgh0sN5w biKXmpm7Mr9lNTk3RQAauN7PP073sz 19bv.usK2BpJa6duPr9QG Código de acceso: !rErNsk2
Clases del Teórico 3 (martes y jueves de tarde)
- Martes 7: Repaso de los tres tipos básicos de funciones. El Arcos, resolución de ecuación trigonométrica exhaustiva. Zoo de funciones.
- Jueves 9:
Funciones Partidas. Límite de funciones reales: Motivación a partir de la idea de continuidad. Definición informal del Límite, extensión de sus usus a putnos fuera del dominio. Ejemplo varlos. Herramienta de cálculo intuitiva: usando calculadora generar tablas de valores y ver tendencia.
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Clases del Teórico 1 (martes y viernes de mañana)
- Martes 14: Cálculo de distintos límites. Algunos límites tipo, jerarquía de infinitos, ejemplos de cómo levantar indeterminaciones.
- Viernes 17: Continuidad, continuidad lateral, ejemplos varios. Teorema de Bolzano, Máximo y mínimo absolutos y Teorema de Weierstrass.
Clases del Teórico 2 (zoom, lunes y miércoles de tarde)
- Repaso del concepto de límite motivado desde la continuidad. Herramientas de cálculo, intuitivas (tabla de valores), formales. Equivalentes, método gráfico para entender equivalentes, resolución de algunas indeterminaciones.
Código de acceso: ^nMedJq4
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Teoremas para funciones continuas definidas en intervalos: Bolzano y Weierestras. Ejemplos, enunciados y discusiones sobre la necesidad de las hipótesis. https://salavirtual-udelar.
zoom.us/rec/share/ qdl9yflhgTsaZxGQUIs0PHjQFUOkhY R7Jo2tAoVJfQsL- jDwVOryAZu65nxOjAgO.OKXlbssW_ re_YWL0 Código de acceso: ^5=!q%Yx
Clases del Teórico 3 (martes y jueves de tarde)
- Repaso del concepto de límite motivado desde la continuidad. Herramientas de cálculo, intuitivas (tabla de valores), formales. Equivalentes, método gráfico para entender equivalentes, resolución de algunas indeterminaciones.
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Teoremas para funciones continuas definidas en intervalos: Bolzano y Weierestras. Ejemplos, enunciados y discusiones sobre la necesidad de las hipótesis.
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Clases del Teórico 1 (martes y viernes de mañana)
Martes 21: Definición algebraica y geométrica de derivada (como límite de la variación media, motivación con velocidad media hacia velocidad instantánea). Ejemplos: tangente horizontal es derivada 0; rectas tienen derivada constante; derivada de x², derivada de e^x (primero en puntos concretos, después en un punto genérico). Ejemplos de no derivabilidad en un punto: |x| y
![\sqrt[3]{x}](https://eva.fcien.udelar.edu.uy/filter/tex/pix.php/6833f4eaccfb60d5c13fdf6b6cc30aef.gif "\sqrt[3]{x}")
no son derivables en 
. Todo siempre mirado desde lo algebraico y desde lo geométrico.Viernes 24: Ecuación de la tangente en un punto. Ejemplos. Cálculo de más derivadas. Continuidad y derivabilidad de una función partida. Comentarios sobre cómo aproximar usando la tangente (que retomaremos después del parcial).
Clases del Teórico 2 (zoom, lunes y miércoles de tarde)
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Diferenciabilidad de funciones reales. Motivación: buscar la recta que mejor aproxima el gráfico en un punto x, y a la pediente la de esa recta (el coeficinete) le llamamos f'(x). Cociente incremental motivado con las rectas, y tomamos límite para el resto de los casos. El caso x2: cálcuo en un punto dado, y fórmula general en el resto de los puntos. Cálculo de la recta que mejor aproxima. Ejemplos donde no se puede derivar.
https://salavirtual-udelar.
zoom.us/rec/share/ Código de acceso: qa1f1^eJbNvtFSJb0lZaFXX1M3kBNqFL3JD- k5siuIV8MrPafRNImbtHFuzeT- 97Di4FnyY0.KT1yOBcFen7rl5rv -
Repaso de las ideas de recta tangente y derivada. Ejemplo detallado de función partida no derivable. Derivada de la exponencial (demostrada), y cáculo de recta tangente en 0 para estimar e2. Derivada del seno (demostrada) y del cos, calculo de recta tangente en pi/2 para estimar cos(3pi/4). Ecuaciones diferenciales características de la exponencial y sen/cos.
Clases del Teórico 3 (martes y jueves de tarde)
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Diferenciabilidad de funciones reales. Motivación: buscar la recta que mejor aproxima el gráfico en un punto x, y a la pediente la de esa recta (el coeficinete) le llamamos f'(x). Cociente incremental motivado con las rectas, y tomamos límite para el resto de los casos. El caso x2: cálcuo en un punto dado, y fórmula general en el resto de los puntos. Cálculo de la recta que mejor aproxima. Ejemplos donde no se puede derivar.
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Repaso de las ideas de recta tangente y derivada. Ejemplo detallado de función partida no derivable. Derivada de la exponencial (demostrada), y cáculo de recta tangente en 0 para estimar e2. Derivada del seno (demostrada) y del cos, calculo de recta tangente en pi/2 para estimar cos(3pi/4). Ecuaciones diferenciales características de la exponencial y sen/cos.
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Clases del Teórico 1 (martes y viernes de mañana)
martes 28- Reglas de derivación: de la suma, del producto, del cociente, de la cadena. Cálculo de varias derivadas.
Clases del Teórico 2 (zoom, lunes y miércoles de tarde)
- Repaso de diferenciablidad. Reglas de derivación para sumas, productos y divisiones: intuición para la suma con rectas tangentes, porqué esto falla para productos, demostración de la regla para el producto (regla de Leibntiz). Ejemplos. https://salavirtual-udelar.zoom.us/rec/share/wv8KvNDZKuemG47q0MxWOllNqHLt79l7l6wAHoEpFQNRV67JhOWPrrzP_BBJ7gcE.Nwfgt0Hp-yb-nyCr?startTime=1777325432000
Código de acceso: EsT?.$a4 - Clase de repaso, previa al parcial.
Código de acceso: .Lj*#1#+
Clases del Teórico 3 (martes y jueves de tarde)
- Repaso de diferenciablidad. Reglas de derivación para sumas, productos y divisiones: intuición para la suma con rectas tangentes, porqué esto falla para productos, demostración de la regla para el producto (regla de Leibntiz). Ejemplos.
- Clase de repaso, previa al parcial.
- Repaso de diferenciablidad. Reglas de derivación para sumas, productos y divisiones: intuición para la suma con rectas tangentes, porqué esto falla para productos, demostración de la regla para el producto (regla de Leibntiz). Ejemplos. https://salavirtual-udelar.zoom.us/rec/share/wv8KvNDZKuemG47q0MxWOllNqHLt79l7l6wAHoEpFQNRV67JhOWPrrzP_BBJ7gcE.Nwfgt0Hp-yb-nyCr?startTime=1777325432000