Semana del 14/03: corresponde a la parte de Conjuntos.

Clase del martes 15/03

Presentación de cada una de las tres partes del curso.

Conjuntos: pertenencia, inclusión, inclusión estricta, conjunto vacío, unión, intersección, resta, diferencia simétrica, producto cartesiano, conjunto de partes, complemento. 

Trabajamos en los ejercicios 1 a 6 del Repartido 1.

La clase de hoy no se grabó. Esperemos mejorar la cuestión virtual para la próxima. Disculpas por eso.

Clase del jueves 17/03: 

Trabajamos sobre los ejercicios 7 a 11 del Repartido 1.

Semana del 21/03: Terminamos Conjuntos y empezamos Funciones.

Clase del martes 22

Funciones: definición de relación, y definción de función. Dominio, codominio, imagen de un elemento, preimagen de un elemento, conjunto imagen de un conjunto, conjunto preimagen de un conjuunto. Funcion inyectiva, sobreyectiva, biyectiva. Composición, función identidad y función invertible. Teorema: f es inyectiva si y sólo si f es invertible.

Trabajamos en los ejercicios 1 a 5 del Repartido 2, que se esperan revisados para el jueves que viene, en que trabajaremos fundamentalmente en los ejercicios 6 en adelante. 

Clase del jueves 24

Trabajamos fundamentalmente sobre los ejercicios 5 y 6 del Repartido 2. Se espera que tengan el Repartido 2 terminado para la clase del martes. 

Semana del 28/03: Terminamos Funciones y empezamos Relaciones. 

Clase del martes 29

Consultas sobre ejercicios 6 a 11 del Repartido 2. 

Relaciones. Definición de relación, ejemplo. Relaciones de A en A. Simetría, reflexividad, transitividad, asimetría, antisimetría, irreflexibilidad. Relación de equivalencia. Ejemplos. Congruencia módulo n. Clase de equivalencia. 

Para el jueves se espera que tengan hasta el ejercicio 3 trabajado. Están en condiciones de hacer hasta el 6.

Clase del jueves 31

Consultas sobre ejercicios 1 a 6 del repartido 3.

Partición de un conjunto A. Biyección entre las relaciones de equivalencia en A y las particiones de A. 

Conjunto cociente. 

Para la próxima clase deberán haber trabajado hasta el ejercicio 11 del Repartido 3.

Semana del 4/04: Corresponde a la parte de Relaciones. 

Clase del martes 5

Consultas sobre ejercicios 7 a 11 del Repartido 3.

Construcción de Z y Q con clases de equivalencia.

Definición de relación de orden y algunos ejemplos. Para la próxima se espera que hayan trabajado sobre los ejercicios 12, 13 y 14 del Repartido 3. 

Clase del jueves 7

Consultas sobre ejercicios 12 y 13. 

Mínimo, máximo, elemento minimal, maximal. ejemplos. Mínimo es único. Mínimo implica minimal pero recíproco no. 

Matriz de ceros y unos asociada a una relación. Composición de relaciones. Matriz asociada a la composición de relaciones. 

Semana del jueves 14

Repaso previo al primer parcial.