Álgebra lineal I 2023
Weekly outline
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Bienvenidos al curso de Álgebra Lineal 1.
En esta página van a encontrar información sobre el programa, la forma en que se aprobará el curso y el examen, habrá notas teóricas, material práctico, etc. Además, disponemos de dos foros: uno es Consultas para que ustedes planteen dudas o inquietudes y el otro es Avisos que usaremos los docentes para dar información sobre el curso.
Seguimiento virtual. Quienes les interese seguir el curso, pero no puedan asistir a clase, van a tener cierto apoyo para seguirlo en forma virtual. Para eso van a estar las notas del curso, va a haber una docente de apoyo (ver más abajo) y en esta página vamos a ir poniendo semanalmente los temas dictados y los repartidos de práctico correspondientes; además tienen el foro de Consultas para plantear dudas. No van a haber clases teóricas virtuales ni tampoco grabaciones de cursos anteriores ya que el enfoque actual va a ser distinto al de los mismos. También, si lo requieren, podemos tener alguna clase de consulta virtual. La asistencia al curso es libre, pero se debe ganar el derecho a dar examen por medio de tres pruebas presenciales, no va a haber pruebas virtuales. Las pruebas se pueden dar en la Facultad de Ciencias en Montevideo o en el CENUR de Rivera, donde hay una profesora nuestra (Elisa Rocha, elisaroch@gmail.com) que se va a encargar de tomarlas; las pruebas son simultáneas. Quienes estén en Rivera o cerca y les interese esa opción deben contactarse con Elisa para que ella esté al tanto y los asesore.La docente que va a estar a cargo del apoyo a los alumnos virtuales de los tres cursos del primer semestre se llama Clara Herrera y acaba de crear un EVA para el mismo en la dirección https://eva.fcien.udelar.edu.uy/course/view.php?id=1085#section-0. Quienes estén interesados en esta opción deben matricularse en ese EVA, donde Clara los puede orientar y va a organizar junto con los interesados los horarios de consulta.
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13/03. Presentación del curso. Sistemas de ecuaciones.
15/03. Sistemas de ecuaciones.
17/03. Vectores en el espacio, suma y producto por un escalar.
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20/03. Norma y producto escalar.
22/03. Producto escalar (continuación).
24/03. Producto vectorial y producto mixto.
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27/03. Rectas en el espacio.
29/03. Planos.
31/03. Número complejo; propiedades básicas.
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Semana de turismo
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10/04. La exponencial compleja y sus aplicaciones.
12/04. Matrices, trasposición, suma, producto por un escalar.
14/04. Producto de matrices
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17/04. Feriado.
19/04. Invertibilidad de matrices. La traza.
21/04. Prueba 1, de 10.00 a 12:00, salón 206/208.
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24/04. Operaciones elementales y equivalencia de matrices.
26/04. Equivalencia de matrices (continuación, sin ver la prueba del teorema 1.2.8).
28/04. Determinantes (hasta la proposición 1.3.11, sin ver la prueba del teorema 1.3.9).
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01/05. Feriado.
03/05. Determinantes (hasta el teorema 1.3.18)
05/05. Determinantes. Método para hallar la matriz inversa. No vemos la prueba de la fórmula general de la inversa.
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08/05. Aplicación a sistemas de ecuaciones.
10/05. Espacios vectoriales. Definiciones y propiedades básicas.
12/05. Subespacios. El espacio de los polinomios.
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15/05. Subespacio generado por un conjunto. Conjuntos LD y LI.17/05. Conjuntos LD y LI (continuación). Generadores.19/05. Prueba 2, de 10.00 a 13:00, salón 206/208.
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22/05. Feriado.
24/05. Relación entre conjuntos LI y generadores. Bases.
26/05. Dimensión.
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29/05. Operaciones con subespacios.
31/05. Suma directa de dos subespacios.
02/06. Suma directa de más de dos subespacios.
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05/06. Transformaciones lineales. Determinación de una transformación lineal por su valor en una base.
07/06. Operaciones con transformaciones lineales.
09/06. Prueba 3, de 10.00 a 13:00, salón 206/208.
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12/06. Inyectividad y sobreyectividad.
14/06. Isomorfismos.
16/06. Matriz asociada.
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19/06. Feriado.
21/06. Matriz asociada.
23/06. Rango.
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26/06. Rango.
28/06. Clase suspendida.
30/06. Espacio dual.