Topic outline
-
¡Hola desde el final del curso ahora!Lean esto por favor.Les pedimos que completen la encuesta que está acá: https://forms.gle/yusv8ioXoQcg833G7Es muy importante que CADA UNO pueda darse un ratio para responder las preguntas, lleva 5/10 minutos y nos sirve muchísimo para poder saber cómo vivieron ustedes el curso, cosas para cambiar y cosas para reafirmar.
La encuesta es anónima así que siéntanse libres de responder con total honestidad, nos es muy importante que así sea.
---------------------------------------------------------------------------Hola. Les damos la bienvenida al curso de Matemática Discreta, en su edición 2023. Los docentes a cargo somos Mariana Haim (coordinadora) y Santiago Robaina (ayudante).Las clases serán teórico-prácticas, en el horario de 8:30 a 11:30 los martes, y de 8:30 a 10:00 los jueves. Salón 206 los martes, salón 102 los jueves.Este espacio será utilizado como apoyo al curso, que se desarrolla en forma presencial. De todas maneras, pueden entrar aquí los estudiantes que necesiten realizar el curso de manera virtual: eventual virtualidadEl formato de trabajo será en una modalidad que incluirá mucho trabajo grupal de tipo "taller", por lo que la asistencia presencial es fuertemente incentivada.Esta página será una herramienta esencial para la comunicación quienes participemos del curso, estudiantes y docentes.En esta página encontrarán:- Información general del curso: programa, bibliografía, prácticos, método de aprobación.
- Avance del curso y resultados de las pruebas.
- Un foro de anuncios de suscripción obligatoria donde se irá anunciando todo lo importante sobre el curso.
- Un foro de consultas donde ustedes pueden escribir y al que Santiago y Mariana estaremos atentos. Los incentivamos a usarlo, y también a responder, comentar, cuando tienen algo que aportar. En ese foro podemos escribir todos.
Objetivos del curso:
Además del valor en sí mismo de los temas que se darán en el curso, se pretende aprovechar el hecho de que los temas son elementales (en el sentido de autocontenidos y de fácil enunciado-no por ello de fácil resolución) para:
- familiarizar al estudiante con nociones y notaciones básicas en matemática;
- presentar al estudiante problemas de enunciado elemental, que lo motiven a construir por sí solo teoremas generales que puedan resolverlos. De esta manera, el estudiante entenderá la necesidad de una definición, de una notación, de un lema, de un enunciado formal, de una demostración;
- familiarizar al estudiante con el trabajo grupal y constructivo, como modelo de lo que hace luego un matemático profesional: trabaja en colaboración, y construyendo teoría a partir de los problemas que se plantea. Siguiendo esta línea de trabajo, no distinguiremos clases teóricas de prácticas.
-
Jueves 19 de abril: Recordatorio del principio de inducción completa (débil y fuerte). Demostración del Principio del Palomar. Corolarios y definición de cardinal (o cantidad de elementos) de un conjunto.
Martes 24 de abril: Clase por zoom sobre el Repartido 4 y numerabilidad.
Jueves 26 de abril: Cerramos el Repartido 4.
Martes 2 de mayo: Trabajamos en modo taller en actividades que motivaran el Principio de la suma, el del producto, el de inclusión-exclusión. Contamos la cantidad de funciones entre conjuntos finitos y las funciones inyectivas y biyectivas, y las comparamos con las nociones de Arreglos con repetición, Arreglos y Permutaciones, respectivamente.
Jueves 4 de mayo: Definimos arreglos con repetición, arreglos, combinaciones. Enunciamos el principio de inclusión-exclusión en toda su generalidad.
Martes 9 de mayo: Trabajamos sobre el Repartido 5. En particular contamos las funciones sobreyectivas, presentamos los coeficientes multinomiales, la fórmula de Stiefel, el triángulo de Pascal y el Teorema del binomio.
Jueves 11 de mayo: Cierre del repartido 5.
Martes 16 de mayo: Números de Stirling de segunda especie y Combinaciones con repetición. Repartido 6.
Jueves 18 de mayo: Repaso cardinalidad y combinatoria.
Martes 22 de mayo: Parcial 2