A lo que consulta María, si tenemos un conjunto $X$ cualquiera, entonces tenemos $X=X- \phi$. Para probar esto, por un lado tenemos que  $X - \phi \subset X$, y para ver que $X \subset X - \phi$, dado $x\in X$ se cumple que $x \notin \phi$, por lo que $x \in X \ \phi$.

A lo que dice Carlos, en lo que plantea María el conjunto vacío es un subconjunto de $A \cup B$, no un elemento. Al considerar $\{ \phi \}$ estás tomando el conjunto que tiene como elemento el conjunto vacío. 
Saludos,