Ejercicio 11

Ejercicio 11

por VILLICAÑA MARIA -
Número de respostas: 6

Buenas!

 Tengo una duda ¿Se puede considerar AuB = (AuB) - Ø?
En realidad siento que la respuesta a mi pregunta es no, pero a la vez quedo con la duda. 
             Saludos!

Em resposta à VILLICAÑA MARIA

Re: Ejercicio 11

por MONTEMUIÑO CARLOS -
Está muy buena la pregunta!:
  C = (A U B) - \lbrace{ \phi }\rbrace

entonces tenemos que el elemento vacío no pertenece a C.

Luego, si hacemos que D sea la intersección de C y el conjunto vacío, nos dará el conjunto vacío...lo cual implica que el elemento vacío pertenece a ambos conjuntos...pero esto va en contra de lo que teníamos hasta ahora.

A ver que dicen los profes!!
Em resposta à MONTEMUIÑO CARLOS

Re: Ejercicio 11

por Bentancur Rodriguez Leandro -
Buenas!

A lo que consulta María, si tenemos un conjunto X cualquiera, entonces tenemos X=X- \phi. Para probar esto, por un lado tenemos que  X - \phi \subset X, y para ver que X \subset X - \phi, dado x\in X se cumple que x \notin \phi, por lo que x \in X \ \phi.

A lo que dice Carlos, en lo que plantea María el conjunto vacío es un subconjunto de A \cup B, no un elemento. Al considerar \{ \phi \} estás tomando el conjunto que tiene como elemento el conjunto vacío. 
Saludos,

Leandro
Em resposta à Bentancur Rodriguez Leandro

Re: Ejercicio 11

por MONTEMUIÑO CARLOS -
Hola Leandro,
creo que me estoy confundiendo con la notación. Cuál es la notación del "elemento vacío" entonces?

Saludos,
Carlos
Em resposta à MONTEMUIÑO CARLOS

Re: Ejercicio 11

por VILLICAÑA MARIA -
Gracias a los dos!
Carlos creo que "elemento vacío" como tal no existe.
ϕ Eso sería el conjunto vacío. ϕ= { }
{ϕ} eso sería un conjunto que tiene como elemento el elemento vacío.
Em resposta à VILLICAÑA MARIA

Re: Ejercicio 11

por Haim Mariana -
lo que dice María en su último mensaje está bien. El conjunto A-B en general es el conjunto que resulta de quitarle a los elementos de A los que puedan estar en B.
Entonces el conjunto X-\emptyset es el conjunto que resulta de quitarle a al conjunto X los elementos que puedan estar en \emptyset. O sea no quitarle nada.

Esto lo digo porque quizá, Carlos, estés confundiendo con el conjunto X-\{\emptyset\} que corresponde a sacar el elemento \emptyset al conjunto X (en el eventual caso en que X tenga como elemento a \emptyset.

Por ejemplo: 
\{\emptyset, 5\} -\emptyset=\{\emptyset, 5\} mientras que \{\emptyset, 5\}-\{\emptyset\}=\{5\}
Por otro lado \{2,5\}-\emptyset=\{2,5\} y \{2,5\}-\{\emptyset\}=\{2,5\}
Em resposta à Haim Mariana

Re: Ejercicio 11

por PEREIRA LIBER -
Se que no tiene nada que ver con el ejercicio, pero ya estoy gestionando una laptop. Me robaron el dpto y se llevaron todo. Realmente tengo miedo de atrasarme porque ya van a ser dos semanas de clase y no pude hacer ningún ejercicio. Desde el celular me resulta imposible