Está bastante bien encarado. Hay algumos detalles que habría que justificar un poco más, como el porqué es biyectiva (aunque es bastante claro) y el hecho de que . Ahí estás usando la idea intuitiva de que cardinal es "cantidad de elementos", cuando no es así que lo definimos (de hecho, es lo que queremos probar). Capaz podés intentar probar esa igualdad de cardinales.
Si no, la prueba usual es ver que es inyectiva, componer esta con y tenés que es una función inyectiva de en y eso ya probamos que implica .
Saludos.
Si no, la prueba usual es ver que es inyectiva, componer esta con y tenés que es una función inyectiva de en y eso ya probamos que implica .
Saludos.