Ejercicio 1 Parcial 1 2014

Ejercicio 1 Parcial 1 2014

by DELGADO CECILIA -
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Hola profe, teno unas dudas de este ejercicio.

La primera es que queria corroborar que lo que hice para la parte a esta bien,

y la segunda es que no sabria como hacer la parte b, ya que no se me ocurre como vincular v0 con B

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Re: Ejercicio 1 Parcial 1 2014

by Sebastián Torterolo -
Hola

La distancia  \rho de m a O no es simplemente  a + R \cos\phi , esa es la distancia entre O y la proyección de m sobre OO'. La distancia que buscás es el módulo del vector que va desde O hasta m:

\vec{r} = a \hat{i}' + R \hat{e}_r

donde \hat{i}' es según OO' y \hat{e}_r el versor radial correspondiente a las coordenadas polares que tomaste. Calculando el módulo queda:

\rho^2 = a^2 + R^2 + 2aR \hat{i}' \cdot \hat{e}_r = a^2 + R^2 + 2aR \cos\phi

Para la parte b) podés pensar que para que llegue a B la velocidad allí debe ser mayor o igual a cero (y no anularse en el medio), y tratar de usar la energía.

Saludos

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Re: Ejercicio 1 Parcial 1 2014

by DELGADO CECILIA -
hola profe, estaba intentando hacer la parte b, pero me quedo la raiz de un numero negativo, y no creo que tenga numeros imaginarios por ahi el ejercicio


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Re: Ejercicio 1 Parcial 1 2014

by Sebastián Torterolo -
Hola

    El problema es que falta un signo, es  U_T -\frac{1}{2} m \omega^2 \rho^2 . Fijate en el signo de  \ddot{\theta} en la ecuación de movimiento, tiene que haber un "-" porque el punto A tiene que ser estable (para el movimiento relativo al aro).

Saludos