Buenas noches,

Una forma de ver este problema es la siguiente. Al comienzo del movimiento, el hombre posee una velocidad positiva, no nula, mientras que el auto comienza desde el reposo a acelerar. Mientras que la velocidad del hombre sea mayor que la del auto, en cada unidad de tiempo avanzará una mayor distancia que el auto, y por ende se acercará. Cuando el auto tenga una velocidad mayor que el hombre, en cada instante de tiempo la distancia entre ellos aumentará. Entonces, el punto en que la distancia es mínima, es justo cuando las velocidades se igualan.

Esquemáticamente:

Si esto no aclara los tantos, consulta nuevamente!

Saludos,

S.