Hola, 

En la clase del viernes surgió la pregunta de por qué, en el cálculo del desacoplamiento de fotones del CMB, sólo se considera la interacción de fotones con electrones (scattering de Thomson) y no el scattering de fotones con átomos de Hidrógeno. Se dice que este último es despreciable frente al primero, pero por qué?

En la segunda parte de la clase quise presentar una estimación para la sección eficaz de fotones con los átomos de hidrógeno, y llegamos a un valor del mismo órden que  para electrones! Explico el error que cometí:

Tomé como punto de partida la ec. 2.3.19 de Weinberg que toma en cuenta el efecto de excitar el átomo del nivel base al primer nivel. Resulta que esta expresión es sólo válida para frecuencias cercanas a la frecuencia de esta transición (denotada por omega_alfa en la fórmula). Nosotros la estábamos evaluando para frecuencias típicas de los fotones del CMB, que calculamos son unas 10 veces menores que omega_alfa. Pero para esas frecuencias la expresión 2.3.19 ya no vale y da un valor por encima del verdadero. Para frecuencias pequeñas la sección eficaz es de hecho del orden de sigma_T (omega/omega_alpha)^4, correspondiente a un scattering de Rayleigh. 

Estas cosas están explicadas en el libro de Peebles, en particular en la  Ec. 23.97 se da una expresión de sigma(omega) "completa" que interpola entre el régimen de Rayleigh y el de "Breit-Wigner" (omega cercano a omega_alfa)

Por último les comento sobre un par de artículos que estudian el efecto de Rayleigh scattering para el decoupling de fotones: