Hola, buenas tardes, tengo una consulta con respecto a como encarar este ejercicio.
Entiendo que conociendo el potencial generado por el átomo podemos hallar la distribución de carga usando laplace.
La duda que me surge es la siguiente, es posible aplicar directamente la fórmula de laplaciano en esféricas?
Digo esto porque este potencial tiene dependencia en 1/r, por lo que calculando primero el gradiente, aparece una dependencia en 1/r^2, para cuando posteriormente se calcula el gradiente, aparecería una Delta de Dirac.
Muchas gracias!
Hola
Sí, se puede aplicar el laplaciano en coordenadas esféricas. Como aparece un 1/r conviene interpretar el potencial como producto de la exponencial con (1/r - 1/a0) y aplicar el laplaciano a ese producto teniendo en cuenta que el laplaciano de 1/r es -4 pi delta(r). No hay problema con que aparezca una delta de Dirac, es un caso posible desde el momento en que aceptamos tener cargas puntuales.
Saludos
Sí, se puede aplicar el laplaciano en coordenadas esféricas. Como aparece un 1/r conviene interpretar el potencial como producto de la exponencial con (1/r - 1/a0) y aplicar el laplaciano a ese producto teniendo en cuenta que el laplaciano de 1/r es -4 pi delta(r). No hay problema con que aparezca una delta de Dirac, es un caso posible desde el momento en que aceptamos tener cargas puntuales.
Saludos