Estimada,

La idea del ejercicio es explicar porqué el cálculo de la variación de entropía en el primer caso sirve para calcular la variación de entropía en el segundo.

Un primer concepto que hay que utilizar es la noción de la entropía como función de estado, es decir que la variación en la entropía entre dos estados de un sistema es independiente del trayecto mediante el cual se lleve a cabo el pasaje de uno a otro.

Como vemos por la letra del ejercicio los estados iniciales y finales en ambos casos son los mismos, el volumen se duplica y la temperatura no varía. (La presión baja a la mitad).

Debemos notar además que el primer caso es un proceso reversible y el segundo irreversible. El primer caso es entonces un camino reversible entre los estados inicial y final del proceso irreversible. Esto nos va a permitir calcular el cambio de entropía entre los dos estados, que es justamente la formula que presenta el ejercicio.

Por lo tanto, la variación en la entropía del sistema es la misma en los dos casos.

Espero haber ayudado a la comprensión del ejercicio.

Saludos
Ernesto