Diego trato de aclararte...

A) por qué en la figura a v es 0 m/s? 

Por qué en la b las trayectorias de los e- son parabólicas y vprom >> v? Se puede modelar la trayectoria como recta?

No entiendo a qué te refieres  "en la figura a v en 0 m/s" . Si v es la velocidad de arrastre o desplazamiento (vamos a simbolizarla como v_d), entonces puedes ver en los ejemplos que v_d  es muy pequeña, del orden  de 10^-4 ó 10^-5 m/s, mientras que la velocidad térmica (v_T) es del orden de 10⁶ m/s.
Por esta razón la suma vectorial de v_T  y v_d  da  prácticamente como resultado v_T, por lo que no modifica la dirección de v_T  y se mueve en forma rectilínea pero en zig zag como se muestra en la figura.

B) No entiendo la respuesta, quizá el autor se confundió? Si quiero aplicar I=Q/t las cargas positivas y negativas se cancelan?
Recuerda que la intensidad es la corriente neta que atraviesa una sección determinada, y se considera el movimiento de carga positivas. Un movimiento de cargas negativas en un sentido se interpreta como una corriente en sentido opuesto.
d) Circulan 2 electrones (de carga negativa) hacia la derecha, lo que equivale que la corriente sea igual a +2e hacia la derecha. 
b) y c) representa un movimiento de +4e. En la c) se interpreta que 2 electrones (con carga negativa) que circulan hacia la izquierda equivale a +2e hacia la derecha. 
a) Hay un desplazamiento de +5e

C) me explican la diferencia entre resistividad y resistencia? Además, la densidad es válida para sólidos como el oro.

Fíjate en sus definiciones.
La resistividad depende fundamentalmente de la sustancia o elemento que  se esté considerendo (también hay cierta dependencia en la temperatura que ahora no consideraremos), por ejemplo si un alambre es de cobre, aluninio o plata, sin importar sus dimensiones. Dos alambres de cobres tendrán la misma resistividad sin importar su diámetro o largo. 
La resistencia depende del objeto considerado, de su material (y por tanto de su resistividad) pero también  de sus dimensiones. Un alambre de cobre, tendrá la misma resistividad, pero dependiendo de su diámetro y longitud variará su resistencia.
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