Realizando las 4 rotaciones usando fórmula para rotación infinitesimal dada: R_u (dα) (v)= v + dα u x v  

si v = (a,b,c)

Obtuve 

en la dirección i:     a(1+dα²) - b dα dβ + (términos de orden 3 de anulación)

en la dirección j       b(1+dβ²)+ a dα dβ 

en la dirección k     c(1+dβ² + dα² ) + (términos de orden 3 de anulación)

Yo podría decir alegremente, OK me piden que considere 1er orden de anulación entonces,

a(1+dα²)  → a

b(1+dβ²) → b

c (1+dβ² + dα² ) → c

Y listo obtuve el resultado que me pedían.

Pero tengo dudas en tirar estos términos,

¿El orden de anulación de dβ² y el de dα² no es el mismo que el dα*dβ ?

En este sentido no podría tirar estos términos, y en ese caso la igualdad no se cumple.

Agradezco cualquier ayuda!!

Saludos