Buenas, no estoy pudiendo llegar a la misma conclusión al generalizar para un número cualquiera de partículas. Para la primera ecuación obtengo lo siguiente:

Md^2r/dt^2 = F + sum en i y j (i distinto de j) Fji

Eso quiere decir que para que se cumpla la formula de la letra debe ser sum en i y j (i distinto de j) Fji = 0

Pero esto no implica el cumplimiento de la ley débil. Para que se cumpla, por ejemplo, F23 debe anularse con F32 y así sucesivamente. Pero puede que se estén anulando F23 con F54 y F32 con F45 por ejemplo.

Entonces no demuestro lo que me pide el ejercicio.

Obvio este problema no ocurre cuando tenés dos partículas y si demuestro lo que me piden.