Ejercicio 12 - Práctico 1

Ejercicio 12 - Práctico 1

by PARODI ANA -
Number of replies: 5

Buenas! Tengo la siguiente duda sobre el ejercicio 1.12:

Para calcular la tensión descarte el hecho de que según los datos de la letra el sistema podría girar en torno al punto O que entiendo es el único punto fijo. Intuitivamente me parece razonable porque lo que estoy tratando de resolver es la tensión del hilo que no cambia si girase el sistema. 
Formalmente no me queda claro cómo argumentarlo sin hacer las cuentas. Es correcto decir que la única posición de equilibrio es cuando el punto C está en el eje, donde el desplazamiento virtual de rotación y la fuerza son perpendiculares?

o quizás es valido introducir un vínculo ficticio (que C esté en el eje) que simplifica las cuentas y no afecta la tensión que quiero medir? 

no sé si se entendió la duda, si no se entiende igual se puede ver en la clase de dudas. 
Gracias! 

In reply to PARODI ANA

Re: Ejercicio 12 - Práctico 1

by Eyheralde Rodrigo -
Hola Ana, no se si entendí bien tu pregunta, pero en relación a la posibilidad de rotar, hay que tomar en cuenta que la fuerza F está en la línea que une O y C, por lo tanto no ejerce torque respecto del punto O. De hecho, si esto no sucediera, el sistema no podría estar en equilibrio con las fuerzas presentes. Te quedaría la posibilidad de rotar con velocidad angular constate, que podés descartar para simplificar el problema (la letra no lo hace explícitamente).
Dada la simetría del problema, me parece que al forma más simple de romper el vínculo sin complicar mucho los cálculos es suponer un desplazamiento virtual que mantenga la simetría respecto el eje OC. Así se agrega un sólo grado de libertad (que puede ser un ángulo o una distancia). Acordate que esta liberación del vínculo es un truco para calcular la tensión así que podés elegir la forma más conveniente para hacerlo (siempre que se respeten el resto de los vínculos no rotos).

Saludos, Rodrigo.
In reply to Eyheralde Rodrigo

Re: Ejercicio 12 - Práctico 1

by STEINBACH DANIEL -
Hola Rodrigo, buenas tardes.
Si no molesta me sumo al intercambio y las dudas que me surgen varias al leer, tal vez las podemos ver en la clase de consulta, trato igual de adelantar algo por aca a ver si logro explicarme de acuerdo a lo que voy entendiendo y validar tmb si entendí algo!.
Los desplazamientos virtuales deben respetar los vinculos (en principio las barras, distancia cte entre los ptos), y estos los establece la geometría de tu problema (no las fuerzas aplicadas) es correcto? Por otro lado, el sistema está en equilibro estático para poder aplicar ppo de trabajo virtuales, para que esté en equilibrio aparecen las fuerzas (aplicadas y las de vínculo que en este caso son cero). El equilibrio estático se considera al calcular el trabajo virtual, ahora los despl. virtuales son todo los posibles para el sistema dado mientras los vinculos lo permitan (si las barras te dejan rotar o moverte en cualquier dirección será válido), incluso el no estar en equilibrio necesariamente, a no ser que un vinculo lo imponga. Luego si tenes un grado de libertad como en este caso, tomas tu coord generalizada y calculas los despl.virtuales para el pto C y la longitud del hilo, pero esto implica que ya establecistes tus vínculos. Voy bien hasta acá? Ahora si no estableciste un vínculo que limite rotar, como se impone esa condición que viendo como actua la fuerza como mencionas el sistema no va a rotar? En mi caso establecí un vinculo que C no se puede mover en el eje vertical y=0. Porque además sino no me da 1grado de libertad. Otras dudas, que es romper un vínculo? y cuál rompes?
In reply to STEINBACH DANIEL

Re: Ejercicio 12 - Práctico 1

by Eyheralde Rodrigo -

Es correcto que los desplazamientos virtuales dependen de los vínculos y no de las fuerzas aplicadas.

Las fuerzas de vínculo no son cero. Por ejemplo, la tensión en la cuerda no puede ser cero dada la presencia de la fuerza aplicada F.

El trabajo virtual de la fuerza C depende de la posición del punto C y el trabajo virtual de la tensión, del desplazamiento de los puntos A y B.

La propuesta que yo hacía de romper el vínculo de la cuerda (es decir, introducir la tensión como una fuerza externa en A y otra en B y agregar los grados de libertad de movimiento de A y B) era asumir un desplazamiento virtual restringido donde ambos puntos A y B se mueven de manera simétrica respecto del eje OC (fijo) y por lo tanto la tensión es la misma en cada punto por simetría. Podés pensarlo como la introducción de un vínculo (holónomo) adicional que asegura este movimiento. Alternativamente podés agregar todos los grados de libertad (1 de traslación de C y uno de rotación respecto de O) y probar que la tensión en A y en B deben ser iguales para estar en equilibrio.

In reply to Eyheralde Rodrigo

Re: Ejercicio 12 - Práctico 1

by STEINBACH DANIEL -
Hola, gracias por la aclaración.
Tomé el sistema como comentas, pero asumí las tensiones como fuerzas aplicadas, creo que al final es lo mismo con el error conceptual de que la tensión es fuerza de vínculo. Muchas gracias.
In reply to Eyheralde Rodrigo

Re: Ejercicio 12 - Práctico 1

by PARODI ANA -
Ah gracias! Cómo la fuerza dice “horizontal” yo no asumí que estuviera necesariamente en línea con OC.
De todas formas contestaste mi duda con lo de ignorar el giro a velocidad angular constante, era eso que no sabía cómo justificar formalmente. Muchas gracias!