INFORMACIÓN GENERAL DEL CURSO



Créditos asignados: 12 créditos.

Área del conocimiento o área temática dentro del plan de estudios: Física

Nombre del docente responsable del curso y contacto: Arturo Martí, marti@fisica.edu.uy, oficina 307


Conocimientos o destrezas previas. Requisitos previos: a) Se espera que los estudiantes que cursen esta materia tengan un panorama amplio de los conocimientos impartidos en los primeros años de la Licenciatura en Física o carreras afines. Los cursos de Física que se requieren tener aprobados son: Termodinámica, Electromagnetismo, Mecánica Analítica y Ondas.


Objetivo de la unidad curricular: Este curso proporciona una introducción a la física nolineal. Como resultado del aprendizaje el estudiante se familiarizará con los principales conceptos y la evolución del campo en las últimas décadas.

a) Herramientas, conceptos y habilidades que se desarrollan en la unidad curricular:

  • Entender los principales conceptos de física nolineal

  • Familiarizarse con los modelos más usados

  • Estudiar algunas de las aplicaciones a otras disciplinas

  • Conocer las principales líneas de investigación actuales en esta área.

b) En el marco del plan de estudios

  • Sintetizar los conocimientos adquiridos en los primeros años de formación.

c) En el marco de la formación profesional

  • Desarrollar la capacidad para exponer ideas, problemas y propuestas tanto oral como escrito.

  • Realizar una monografía de un tema de física nolineal en formato de artículo científico y defenderla en forma oral

Temario sintético de la unidad curricular:

1. Introducción. Importancia de los sistemas nolineales. Sistemas de tiempo continuo y mapas. Breve pantallazo de algunos ejemplos: sistemas no lineales, disipación no lineal, fenómenos de competición, dinámica de poblaciones, láseres y oscilaciones químicas. Fractales y formación de estructuras. Tiempo estimado: 2 horas de clase teórica.

2. Sistemas dinámicos en la recta. Enfoque geométrico, puntos fijos, clasificación. Estabilidad lineal. Existencia y unicidad. Imposibilidad de oscilaciones. Ejemplo: crecimiento de poblaciones. Tiempo estimado: 4 horas de clase teórica y 2 de prácticas.

3. Bifurcaciones. Introducción. Bifurcación de nodo-silla. Bifurcación transcríptica. Bifurcación de horquilla. Bifurcaciones imperfectas y catástrofes. Ejemplos: sistemas mecánicos, láseres y estallido de insectos. Tiempo estimado: 4 horas de clase teórica y 2 de prácticas.

4. Flujos en el círculo. Motivación y definición. Osciladores uniformes y no uniformes. Péndulo sobre amortiguado. Modelo de luciérnagas. Tiempo estimado: 4 horas de clase teórica y 2 de prácticas.

5. Sistemas lineales en el plano. Motivación, definiciones y ejemplos. Clasificación. Ejemplos. Tiempo estimado: 4 horas de clase teórica y 2 de prácticas.

6. Sistemas dinámicos en el plano. Introducción. Espacio de fases. Existencia, unicidad y consecuencias topológicas. Puntos fijos y linealización. Ejemplos. Sistemas conservativos. Sistemas reversibles. Teoría de índices. Tiempo estimado: 6 horas de clase teórica y 4 de prácticas.

7. Ciclos límites. Motivación. Órbitas cerradas. Teorema de Poincaré-Bendixon. Sistemas de Liénard. Oscilaciones de relajación. Sistemas debilmente no lineales. Tiempo estimado: 4 horas de clase teórica y 2 de prácticas.

8. Bifurcaciones locales y globales. Bifurcación de nodo-silla, transcríptica y de horquilla en el espacio. Bifurcaciones de Hopf. Bifurcaciones globales. Histéresis en el péndulo forzado. Osciladores acoplados y cuasi periodicidad. Tiempo estimado: 8 horas de clase teórica y 4 de prácticas.

9. Introducción al caos. Ecuaciones de Lorenz. Atractores extraños. El mapa logístico y caos en mapas unidimensionales. Rutas al caos en sistemas disipativos: La Cascada Subarmónica. La ruta cuasiperiódica. Intermitencias. Crisis y transitorios caóticos. Caracterización del caos. Exponentes de Liapunov. Universalidad. Tiempo estimado: 8 horas de clase teórica y 4 de prácticas.

10. Fractales. Introducción. Conjuntos contables e incontables. Conjunto de Cantor. Autosimilaridad y dimensión fractal. Tiempo estimado: 4 horas de clase teórica y 2 de prácticas.

11. Atractores extraños. Mapas caóticos y atractores caóticos fractales. Mapa de Hénon. Sistema de Rossler. Tiempo estimado: 4 horas de clase teórica y 2 de prácticas.

12. Caos en sistemas hamiltonianos. Resonancias. El teorema de Birkhoff y el teorema KAM. Capa estocástica. Superposición de resonancias y transición a la estocasticidad global. Tiempo estimado: 4 horas de clase teórica y 2 de prácticas.


Bibliografía principal:


Metodología del curso. En esta unidad se propicia el uso de técnicas de aprendizaje activas en forma interactiva y participativa que se basarán en:

a) actividades de aprendizaje conducidas por el docente:

  1. Presentación activa de temas del curso. Se presentan temas del curso donde se interacciona con los estudiantes y se fomenta la interacción entre estudiantes.

  2. Entrega y presentación de problemas propuestos.

b) actividades de aprendizaje independiente

  1. Aprendizaje colaborativo. Se trata de aprender a trabajar en grupos de tal forma que los alumnos no sólo se hagan responsables de su propio aprendizaje sino también del de sus compañeros.

Modalidad de cursada: Presencial o aprendizaje en línea.

Carga horaria total: 90 horas de clase.

Carga horaria detallada:

a) Horas de aula de clases teóricas: 60 horas de clase.

b) Horas de aula de clases prácticas: 30 horas de clase.

c) Horas sugeridas de estudio domiciliario durante el período de clases: Se sugiere una cantidad, al menos, equivalente a las horas dictadas en forma presencial.

d) Horas estimadas de preparación del proyecto final: 20 horas.


Sistema de ganancia y aprobación de la unidad curricular

La aprobación de la unidad curricular se logrará con los siguientes requisitos a) la entrega de tareas escritas y la presentación de temas orales (presencial o en línea) durante el curso y b) mediante la entrega escrita (en formato de artículo científico) y presentación oral (siguiendo las pautas de un seminario breve) de un proyecto final. El proyecto consistirá en la revisión y discusión de un tema seleccionado entre temas actuales de Física no lineal. La calificación final se determina con el promedio del puntaje obtenido en ambas etapas.




METODOLOGÍA y EVALUACIÓN

Todas las semanas se asignarán tareas que incluyen la lectura de material de teórico y otras como la resolución de ejercicios. Los ejercicios se publicarán en la plataforma y se espera que todos aporten comentarios y sugerencias.
Es obligatorio seguir el curso, publicar soluciones de problemas y cumplir con las taras propuestas con regularidad.
El plazo por defecto para entregar una tarea es una semana
(NO se acepta entregar todo al final)
Una vez ganado el curso, para aprobar el examen se debe presentar una trabajo final y exponerlo frente al tribunal. Para los estudiantes de posgrado el trabajo final será la monografía sobre un tema a elección siguiendo las pautas de un artículo científico.
Para estudiantes de licenciatura (grado) el trabajo final será de extensión más limitada. El tema a elección puede estar más acotado, la parte escrita será un resumen y la presentación oral más breve.


Pautas para el proyecto final (posgrado)

El proyecto final será una monografía de un tema de Física nolineal de elección libre. Se recomienda que el tema sea acotado (es decir, no pretender cubrir un tema demasiado amplio).

Un aspecto positivo es que el estudiante trate de agregar alguna extensión, pregunta, desarrollo o cálculo original. Por ejemplo si estudio un paper que hace un cierto cálculo numérico (o teórico) se podría plantear algo complementario o que extienda lo anterior.

El tema podrá ser complementario de otros trabajos desarrollados por el estudiante, por ejemplo, análisis de una experiencia de Laboratorio. Puede ser también desarrollar los resultados de un paper.

Puedo hacer sugerencias específicas si me dan una pista de qué tema les interesa más.

Por un lado se deberá presentar el trabajo escrito una semana antes del examen y por otro el día del examen se realizará una presentación oral del tema.

Sobre el trabajo escrito:

Deberá seguir el formato de artículo de alguna de las revistas reconocidas del área. Estará escrito en Latex (título, autor, resumen, secciones, bibliografía).
Se prestará atención a las figuras y la presentación de las mismas.
No tiene porque ser un trabajo largo. Por mencionar un orden de magnitud, si se utiliza doble columna con letra 10 sería del orden de 8 carillas (total incluyendo figuras, referencias, etc.).
Se valora más que sea claro y bien escrito antes que largo y entreverado.

Sobre la presentación oral:

El tiempo máximo son 20 minutos (posgrado), 15 minutos (grado).
La presentación deberá centrarse en los aspectos importantes y sustanciales.
El tribunal preguntará sobre el proyecto, los métodos utilizados y los temas desarrollados en el curso en general.



Última atualização: quinta-feira, 25 mar. 2021, 10:05