Programa y bibliografía

Programa:

1. Revisión de los fundamentos de la Mecánica. Vínculos y coordenadas generalizadas. Desplazamientos virtuales, trabajos virtuales y principio de D'Alembert.
2. Principios variacionales. Cálculo variacional. Ecuaciones de Lagrange. Simetría y conservación.
3. Aplicaciones de la formulación Lagrangiana (1): Fuerzas centrales y problema de Kepler.
4. Aplicaciones de la formulación Lagrangiana (2): Cuerpos rígidos. Cinemática y dinámica. Trompo. Ecuaciones de Euler.
5. Oscilaciones lineales. Modos y frecuencias normales.
6. Formulación de Hamilton. Transformadas de Legendre. Ecuaciones canónicas y transformaciones canónicas.
7. Aplicaciones de la Formulación Hamiltoniana. Ecuaciones de Hamilton-Jacobi, variables de ángulo-acción. Teorema de Liouville. Invariantes adiabáticos.
8. Introducción a la Mecánica de los medios continuos.

Bibliografía:

Goldstein H., Classical Mechanics (2014) [Versión en español: Mecánica Clásica 2002]

José J.V, Saletan E.J., Classical Dynamics. A contemporary approach.