#Limpiar la memoria
rm(list=ls(all=TRUE))
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#Ejercicio 1
# Viento:
t= c( 5.3 , 5.1 , 4.8 , 4.9 , 5.3 , 5.2 , 5.5 , 5.8 , 5.6 , 5.2) 

ks.test(t, 'punif', min=4.7, max=5.9)
## t es la muestra
##'punif',min=4.7, max=5.9 es distribución uniforme U(4.7, 5.9)

#El resultado de ks.test es:
#D : Distancia máxima entre la distribución empirica de los datos t y la distribución teórica que pongamos
#p-valor: El p-valor asociado a la prueba: H0: La muestra se distribuye la distribución teórica y de esos parametros
# H1: X no se distribuye como la distribución teórica O si lo hacer pero no con esos parametros.


##Ejercicio 2
# Rurales vs no rurales:
r =  c( 1.1 , -21.7 , -16.3 , -11.3 , -10.4 , -7 , -2 , 1.9 ,6.2)
nr= c( -2.4 , 9.9 , 14.2 , 18.4 , 20.1 , 23.1 , 70.4)
ks.test(r, nr)
#Mientras más cerca de esté D de 0, "más iguales" son las distribuciones.

#Para calcular cuanto es la población, tomando como población inicial 100 en ambos casos
poblacion_r=c(rep(0,length(r)+1))
poblacion_r[1]=100
for (j in 1:length(r)){
  poblacion_r[j+1]=poblacion_r[j]*(1+(r[j]/100))
  print(r[j])
}
floor(poblacion_r)

poblacion_nr=c(rep(0,length(nr)+1))
poblacion_nr[1]=100
for (j in 1:length(nr)){
  poblacion_nr[j+1]=poblacion_nr[j]*(1+(nr[j]/100))
}
plot(floor(poblacion_nr),pch=19,ylim=c(40,400),ylab="Población",xlab="")
points(floor(poblacion_r),pch=19,col="red")


## Ejercicio 3
#Concentracion de hierro:
x=c(49.83 , 45.08 , 49.33 , 50.47 , 51.29 , 49.85 , 51.93 , 47.24 ,
    45.77 , 49.89 , 49.04 , 51.23 , 52.63 , 50.22 , 49.11 , 51.22)

ks.test(x, 'pnorm', 50, 2)
mean(x) #Es el promedio, el Xn 
sd(x) #Es la desviación estandar empírica, la raíz de Sn

#estandarizar es -> raiz(n)*(x-mu)/sigma
estandarizados = 4*(x-mean(x))/sd(x)
estandarizados

#ecdf "calcula" la distribución empirica de los datos: Empirical Cumulative Distribution Function
plot(ecdf(estandarizados), main= "Distribución de los datos estandarizados", 
     ylab=" ")
curve(pnorm, from=-10, to=6, add=T, col="red")


#install.packages("KScorrect") Descomentoar esto solo la primera vez
library(KScorrect)

#LcKS es para hacer el test de Lilliefors. Recordar que a diferencia de KS
#este test es para las hipótesis: H0: Los datos se distribuyen como la distribución teórica 
#H1: Los datos NO se distribuyen como la distribución teórica. 
LcKS(estandarizados, "pnorm")
LcKS(estandarizados,"punif")


#Ejercicio 4
#  Microorganismos:
t= c(0.85 ,0.70, 1.16, 3.95, 0.94, 4.04 ,0.56 ,3.93, 0.25, 1.45)
ks.test(t, "pexp", 0.25)
LcKS(t, "pexp")

#Para estimar el lambda de la exponiencial: E(X) = 1/lambda. Por otro lado, Xn estima la esperanza
#Lambda=1/Xn, Recordar que en R: Xn=mean(t)
1/mean(t)
ks.test(t, "pexp", 1/mean(t))

#0.6266 -- P-valor de Lilliefors
#0.8012 -- p-valor de Test KS exponencial de lambda=1/mean(t)
#0.06335 -- p-valor de Test KS exponencial de lambda=0.25

#En princpio el p-valor de "exponencial con lambda=0.25" es mayor a 0.05, por lo que estamos tentados
#a aceptar la hipótesis nula H0. Pero Si vemos que la distancia máxima es aprox. D=0.39, lo cual es "algo grande"
#Al hacer el test de Lilliefors vemos que el p-valor es aprox. 0.62 lo cual nos indica que con una seguridad
#considerable los datos se distribuyen de forma exponencial, pero seguramente no con lambda=0.25.
#Al hacer un KS para exponencial con lambda=1/mean(t) el p-valor aumenta a 0.8012 y la distancia disminuye a D=0.18.
#Podemos concluir que los datos se distribuyen de manera exponencial com lambda=1/mean(t).