#Pr10:
# Ejercicio 1:
datos=airquality[complete.cases(airquality),]
View(datos)
WindvsOzone=lm(Wind~Ozone, datos)
summary(WindvsOzone)
a=WindvsOzone$coefficients[2]
b=WindvsOzone$coefficients[1]

# Tomo los primeros 10 datos:
plot(datos$Ozone[1:10], datos$Wind[1:10], pch=19, xlab="Ozono", ylab="Viento",
     main="Viento vs Ozono, 10 datos")
lines(datos$Ozone[1:10], a*datos$Ozone[1:10]+b, col="red")

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# Ejercicio 3:
#Parte a) Simulación de una v.a. X:

simulacionX = function(n) # n es el tamaño de la muestra
{
  simulacion = rep(0, n)
  for (i in 1:n)
  {
    moneda = sample(c("C", "N"),1)
    U=runif(1, 1, 2)
    if (moneda=="C"){X=U} else {X=-U}
    simulacion[i]= X
  }
  return(simulacion)
}

x = simulacionX(1000) # devuelve (x_1,...,x_n)

# Parte b) Simular Y_i= N(3x_i-1, sigma=0.5)
y = rep(0, 1000)
for (i in 1:1000)
{
  y[i]=rnorm(1, 3*x[i]-1, 0.5)
}
y
# Parte c)
hist(y, probability = T, main="Histograma de y", xlab=expression(y[i]), ylab="")

#Parte d)
datos= data.frame(x, y)
modelo = lm(y~x, datos)
summary(modelo)
a=modelo$coefficients[2]
b=modelo$coefficients[1]
plot(x,y, pch=19)
lines(x, a*x+b, col="red" )

#Parte e)
Reg= function(x){return(a*x+b)}
hat_y= Reg(x)
error= hat_y -y
hist(error, probability = T, main= "Histograma de los errores de predicción")

install.packages("KScorrect")
library("KScorrect")
test=LcKS(error, "pnorm")
summary(test)