program definiteIntegralAproximation

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!/  Programa para aproximar la integral definida           /
!/  de la funcion sin(x) en [0,pi]. El valor exacto        /
!/  es 2.                                                  /
!/                   xfin                                  /
!/  integral[sin(X)]|      ~ f(X0)h+f(X1)h+...+f(Xn-1)h    /
!/                   xini                                  /
!/                                                         /
!/  X0 es xini- inicio del intervalo                       /
!/  Xk+1 - Xk = h                                          /  
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!/  VARIABLES:                                             /
!/  startInterval - inicio del intervalo de integracion    /
!/  endInterval   - fin del intervalo de integracion       /
!/  subDivisions  - nro de subdivisiones del intervalo,    /
!/                  mas subdivisiones, mas exactitud       /
!/  increment     - diferencia entr un x del intervalo     /
!/                  donde se evalua la funcion y el x      /
!/                  que le sigue (o el anterior)           /
!/  x             - variable independiente de la funcion   /
!/  integral      - valor de la integral, su valor final   /
!/                  es el resultado esperado               /
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! Declaraciones
real    :: startInterval, endInterval, increment, integral, x
integer :: subDivisions


! Instancio los extremos de integración y la cantidad de subdivisiones
startInterval = 0.0
endInterval    = 3.14159265
subDivisions  = 2

! Calculo el incremento, inicializo la suma en cero 
!          y el primer x en el inicio del intervalo
increment = (endInterval - startInterval)/subdivisions 
integral = 0
x = startInterval

print*,"Aproximacion de la integral definida de sin(x) "
print*,"==============================================="
print*,"Inicio del intervalode integracion:",startInterval
print*,"Fin del Intervalo de integracion:",endInterval
print*,"Nro. de subdivisiones del intervalo:",subDivisions
print*,"Incremento de la variable x:",increment
print*,

 
! loop principal, actualizo x sumandole el incremento, 
!   y la suma integral en cada iteración
do i = 1,subdivisions
	integral = integral + sin(x)*increment  
	print*,"x:",x,"    integral:",integral
	x = x + increment
end do

print*, "La integral Aproximada es:",integral

end program definiteIntegralAproximation