program rootFinder

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!// programa para encontrar la raiz de cos(x) entre xini=1 y     //
!// y xfin=2  (pi/2) por el metodo del punto medio.              //
!// Inicialmente cos(xini) y cos(xfin) tienen distinto signo     //
!// Hallo el punto medio. si el signo de dicho punto es igual al //
!// de xini, entonces xini pasa a ser el punto medio y queda     //
!// definido un nuevo intervalo (xini,xfin) reducido a la mitad, //
!// donde el coseno tiene signo distinto en sus extrmos          //
!// Se reitera el procedimiento hasta que xfin-xini sea menor a  //
!// un error dado                                                //
!//////////////////////////////////////////////////////////////////
      

real,parameter :: maxError = 0.1
real           :: xini,xfin,midpoint
real           :: error

xini = 1.0
xfin = 2.0
error = xfin-xini

print*,"xini,xfin,error: ",xini,xfin,error

do while (error > maxError)
   midPoint = xini+(xfin-xini)/2
   if (sign(1.0,cos(xini)) == sign(1.0,cos(midPoint))) then
      xini  = midPoint
   else
      xfin = midPoint
   end if
   error = xfin-xini  
   print*,"xini,xfin,error: ",xini,xfin,error
end do

end program rootfinder