program aproxFourier

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!/ Aproximacion de la funcion y=x, para x en [-pi,pi]         /
!/                n=nMax                                      /
!/ faprox(x) ~ suma| [(bn*sin(n*x)]                           /
!/                n=1                                         /
!/                        tend=pi                             /
!/ donde bn = (1/pi)*integral| [t*sin(n*t)]                   /
!/                        tini=-pi                            /
!/                                                            /
!/ Aproximamos la integral como una suma de N areas de rects: /
!/                i=N                                         /
!/       bn ~ suma|[ti*sin(n*ti)*h]                           /
!/                i=1                                         /
!/                                                            /
!/       h = (tend-tini)/N                                    /
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! =============================DECLARACION DE VARS========================
integer,parameter :: pi=3.141592

! n indice de la suma de fAprox, va desde 1 a nMax
! nrSubdivisionesIntegarl - cantidad de subdivisiones del intervalo [-pi,pi] para aprox. las integrales
integer :: n,nMax, nrSubdivisionsIntegral

! x variable de la funcion a aproximar, la fijamos en 1/2
! t es la variable que recorre el intervalo de integracion [-pi,pi]
! starIntervalIntegral, endIntervalIntegral, limites de integracion, los fijamos en -pi y pi
! incrementIntegral es el valor del intervalo entre evaluaciones sucesivas del intergando
real    :: x, t, startIntervalIntegral, endIntervalIntegral, integral,incrementIntegral,fAprox

!============================FIN DECLARACION DE  VARS=======================


! Inicializo vars
startIntervalIntegral  = -pi
endIntervalIntegral    =  pi
nrSubdivisionsIntegral =  100
nMax = 15
x = 0.5

! calculo el incremento para evaluar la suma aprox de cada integral
incrementIntegral = (endIntervalIntegral-startIntervalIntegral)/nrSubdivisionsIntegral


fAprox = 0.0

do n = 1, nMax
   integral = 0
   t = startIntervalIntegral
   do i = 1,nrSubdivisionsIntegral
      integral = integral + t*sin(n*t)*incrementIntegral
      t = t + incrementIntegral
   end do 
   integral = integral/pi
   fAprox = fAprox + integral*sin(n*x)
   print*," n  ",n," faprox ",faprox
end do


end program aproxFourier