% Al guardar un script (conjunto de instrucciones secuenciales; también 
% llamado “programa”) escrito en Octave, TENER MUY PRESENTE que deben ser 
% nombres sin espacios y sin símbolos (por ej.: “:”, “-“, “&”, “’”,
% etc., no están permitidos en los nombres de scripts). Ejemplos válidos 
% de nombres de scripts: crecimientoaritmetico, crecimiento_exponencial, 
% ecuacion_logistica, etc.
 
% -> Se emplea este símbolo (porcentaje) para escribir comentarios en un 
% script (todo lo que se halla luego de este símbolo, Octave lo “pasa por 
% alto”).

clc % Borra el contenido de la “Command Window”.
clear all % Borra todos los comandos empleados hasta el momento de 
% ejecutar esta instrucción. 
close all % Borra todos las "ventanas" (por ejemplo, gráficos) empleados hasta el momento de 
% ejecutar esta instrucción.
format loose % Inserta líneas en blanco en las “salidas” (resultados).
 
% Operadores Aritméticos
% + adición o suma
% – sustracción o resta
% * multiplicación
% ' transpuesta
% ^ potenciación
% \ división-izquierda
% / división-derecha
% .* producto elemento a elemento
% ./ y .\ división elemento a elemento
% .^ elevar a una potencia elemento a elemento
 
% Estos operadores se aplican también a las variables o valores
% escalares, aunque con algunas diferencias.
% Todos estos operadores son coherentes con las correspondientes 
% operaciones matriciales: no se puede por ejemplo sumar matrices que no 
% sean del mismo tamaño. Si los operadores no se usan de modo correcto se 
% obtiene un mensaje de error.
 
% Diversas formas de generar vectores
% disp muestra en pantalla lo que se escribe entre paréntesis y comillas
% simples.
disp('Diversas formas de generar vectores _______________________________')
disp('x = [10 20 30]')
x=[10 20 30] % Vector fila.
disp('y = [11; 12; 13]')
y=[11; 12; 13] % Vector columna.
x_transpuesto=x' % Transpuesto de x.
y_transpuesto=y' % Transpuesto de y.
 
disp('x = 1:10')
x=1:10
disp('x = 1:2:10')
x=1:2:10
disp('x = 1:1.5:10')
x=1:1.5:10
disp('x = 10:-1:1')
x=10:-1:1
disp('___________________________________________________________________')
 
% Operaciones con vectores
disp('Operaciones con vectores __________________________________________')
disp('x = 10:-1:1')
x=10:-1:1
 
dos_mas_x=2+x
x_mas_dos=x+2
 
dos_por_x=2.*x
x_por_dos=x.*2
 
dos_div_x=2./x
dos_div_x=x.\2
 
x_div_dos=x./2
x_div_dos=2.\x
 
dos_ele_x=2.^x
x_ele_dos=x.^2
 
Dimension_x=size(x) % Dimensión del vector x.
disp('___________________________________________________________________')
 
 
% Diversas formas de generar Matrices y operar con ellas
disp('Diversas formas de generar matrices y de operar con ellas _________')
A=[1 4 -3; 2 1 5; -2 5 3] % Matriz cuadrada.
A_transpuesta=A' % Transpuesta de A.
B=A'
B_por_A=B*A
disp('B = inv(A)')
B=inv(A) % Inversa de A.
disp('B * A')
invA_por_A=B*A % inv(A)*A. 
disp('___________________________________________________________________')
 
disp('eye(4)')
Identidad_4=eye(4) % Crea la matriz Identidad de tamaño (4×4).
disp('magic(4)')
Magica_4=magic(4) % Crea una matriz (4×4) con los números 1, 2, ... 4*4, 
% con la propiedad de que todas las filas y columnas suman lo mismo.
disp('rand(3)')
Rand_3=rand(3) % Crea una matriz de números aleatorios entre 0 y 1, con
% distribución uniforme, de tamaño (3×3).
disp('rand(2,5)')
Rand_2_5=rand(2,5) % Idem de tamaño (2×5).
disp('___________________________________________________________________')
% Acceso a los elementos de una Matriz
disp('Acceso a los elementos de una matriz ______________________________')
A=magic(6)
% Recuérdese que Octave accede a los elementos de una matriz por medio de
% los índices de fila y de columna encerrados entre paréntesis y 
% separados por una coma. Por ejemplo:
disp('A(2,3)')
Parte_A=A(2,3)
% El siguiente comando extrae los 4 primeros elementos de la 6ª fila:
disp('A(6, 1:4)')
Parte_A=A(6, 1:4)
% Los dos puntos aislados representan "todos los elementos". Por ejemplo, 
% el siguiente comando extrae todos los elementos de la 3ª fila:
disp('A(3, :)')
Parte_A=A(3, :)
% Para acceder a la última fila o columna puede utilizarse la palabra
% end, en lugar del número correspondiente.
% Por ejemplo, para extraer la sexta fila (la última) de la matriz:
disp('A(end, :)')
Parte_A=A(end, :)
 
% El siguiente comando extrae todos los elementos de las filas 3, 4 y 5:
disp('A(3:5,:)')
Parte_A=A(3:5,:)
% Se pueden extraer conjuntos disjuntos de filas utilizando corchetes [
% ]. Por ejemplo, el siguiente comando extrae las filas 1, 2 y 5:
disp('A([1 2 5],:)')
Parte_A=A([1 2 5],:)
 
Dimension_A=size(A) % Dimensión de la matriz A.
 
% Suma de los elementos de una Matriz
G=magic(4)
Suma_Columnas=sum(G)
Suma_Filas=sum(G)'
disp('___________________________________________________________________')
 
disp('Cambios del órden de los elementos en vectores y matrices _________')
% Para invertir el orden de los elementos de un vector:
x=rand(1,5)
disp('x=x(5:-1:1)')
x=x(5:-1:1) % Desde el valor posición 5, decrementar el valor de posición 
% en 1 unidad hasta el valor posición 1.
 
% Para invertir el orden de las columnas de una matriz se puede hacer lo
% siguiente:
A=magic(3)
disp('A(:,3:-1:1)')
Cambio_A=A(:,3:-1:1) % Desde el valor columna 3, decrementar el valor 
% columna en 1 unidad hasta el valor columna 1.
disp('A(3:-1:1,:)')
Cambio_A=A(3:-1:1,:) % Desde el valor fila 3, decrementar el valor fila
% en 1 unidad hasta el valor fila 1.
disp('___________________________________________________________________')
 

% Operadores Relacionales
disp('Operadores Relacionales ___________________________________________')
% < menor que.
% > mayor que.
% <= menor o igual que.
% >= mayor o igual que.
% == igual que.
% ~= distinto que.
A=[1 2;0 3],B=[4 2;1 5]
disp('A == B')
Iguales=A==B
disp('A ~= B')
Distintos=A~=B
disp('___________________________________________________________________')
 
%__________________________________________________________________________
% HACIENDO GRÁFICOS
 
% clc
disp('3 gráficos con distintos estilos de puntos ________________________')
clear all
x=(-5:0.5:5);
y=x;
z=2.*x;
 
figure
plot(x,y,'--r',x,z,'--g')
grid on;
axis('normal')
title('1 -> (--, axis normal) Función y = x -en rojo- & Función y = 2*x -en verde-')
xlabel('x')
ylabel('y')
 
figure
plot(x,y,'-+r',x,z,'-+g') 
grid on;
axis('normal')
title('2 -> (-+, axis normal) Función y = x -en rojo- & Función y = 2*x -en verde-')
xlabel('x')
ylabel('y')
 
figure
plot(x,y,'-sr',x,z,'-sg') 
grid on;
axis('normal')
title('3 -> (-s, axis normal) Función y = x -en rojo- & Función y = 2*x -en verde-')
xlabel('x')
ylabel('y')
%__________________________________________________________________________
 
% Script de un gráfico
% clc
disp('Un solo gráfico de la función seno ________________________________')
clear all
x=0:0.1:10;
y=sin(x+pi);
disp('y = sin(x+pi)')
figure
plot(x,y);
grid on;
xlabel('Valores x')
ylabel('Valores y')
title('Un solo gráfico de la función seno')
disp('___________________________________________________________________')
%__________________________________________________________________________
 
%__________________________________________________________________________
% FOR

% Ejemplo de for con la suma de 1 a 5
% clc
clear all
 
disp('Ejemplo de for con la suma de 1 a 5')
 
c=0;
for i=1:5
    disp('i = ')
    disp(i)
        i=i+1;
        c=c+(i-1);
    disp('c = ')
    disp(c)
end
disp('___________________________________________________________________')
 
% Factorial de n de 2 formas:
 
% Forma 1
% clc
% clear all
% fac=1;
% n = input('Nº a factorizar: ');
% for i=1:n
%     fac=fac*i;
% end
% disp(fac)
 
% Forma 2
% clc
disp('Factorial de n ____________________________________________________')
clear all
fac=1;
n=input('Nº a factorizar (n): ');
for i=n:-1:1
    fac=fac*i;
end
disp('fac= ') 
disp(fac)
disp('___________________________________________________________________')
 
% Script de varios gráficos con FOR
% clc
disp('Varios gráficos de la función seno ________________________________')
clear all
disp('y = sin(x+pi*i)')
x=0:0.1:10;
figure
for i=0.1:0.1:1
   y=sin(x+pi*i);
   hold on
   plot(x,y);
   grid on;
   hold off;
end
xlabel('Valores x')
ylabel('Valores y')
title('Varios gráficos de la función seno')
disp('___________________________________________________________________')
%__________________________________________________________________________
 
%__________________________________________________________________________
% IF y BUCLES ANIDADOS
 
% Script que entrega el Nº de valores mayores a 0.5 en la matriz Cuadrada % M. 
% clc
disp('Nº de valores mayores a 0.5 en la matriz M ________________________')
clear all
n=input ('Ingrese la dimensión (n) de la Matriz M: ');
c=0;
M=rand(n)
for i=1:n
    for j=1:n
        if M(i,j)>0.5
            c=c+1;
        end
    end
end
disp('c = ')
disp(c)
disp('___________________________________________________________________')
%__________________________________________________________________________
%__________________________________________________________________________
% 
% MI PRIMERA FUNCIÓN
% clc
disp('Función que calcula el factorial de n _____________________________')
clear all
n=input('n = ');
funcionfac(n);
 
% Se debe escribir lo que sigue a continuación, en un script aparte.
% Esto representa a la "funcionfac" [el script de esta función que se 
% invoca en "funcionfac(n)", más arriba (ver línea 313)]. Necesariamente 
% debe existir esta función, en el mismo directorio (carpeta) en el que 
% se halle el script “MI PRIMERA FUNCIÓN”, o este mismo script, 
% antes de poder ejecutar “MI PRIMERA FUNCIÓN”. 
% En otro caso, recibiremos un mensaje de error.
 
% Lo que sigue representa el script de la “funcionfac” (nombre del
% script, en este caso una función, “funcionfac”): 
 
% function [ output_args ] = funcionfac( n )
% Calcula el factorial de un número dado (en este caso, el número “n” 
% dado por nosotros)

% fac=1;
% for i=n:-1:1
%     fac=fac*i;
% end
% disp('fac= ');
% disp(fac);
%__________________________________________________________________________
 
disp('___________________________________________________________________')
 
format loose
 
 
%__________________________________________________________________________ 
% ECUACIONES DIFERENCIALES
 
% Ecuación Diferencial de 1er. Orden (Carga de un Condensador)
 
% clc
% clear all
 
disp('Ecuación Diferencial de 1er. Orden (Carga de un Condensador)')
 
disp('...................................................................')
 
disp('Ecuación: ')
disp('dq/dt = V0/R - q/RC')
 
disp('...................................................................')
 
disp('Valores por defecto:')
disp('FEM V0: 10')
disp('Resistencia R: 2')
disp('Capacidad C: 0.8')
disp('tiempo final, tf: 10')
 
disp('___________________________________________________________________')
V0=10; % Voltaje de la FEM
R=input('Resistencia R: ');
C=input('Capacidad C: ');
tf=input ('tiempo final, tf: ');
f=@(t,q) V0/R-q/(R*C); 
% Se define la función "f" -> Ecuación Diferencial Lineal de 1er. Orden 
% (Carga del Condensador) 
% Variable independiente -> t (tiempo)
% Variable dependiente -> q (Carga)
 
tspan=[0 tf];
q0=0; % Carga inicial del Condensador
[t,q]=ode45(f,tspan,q0);

figure 
plot(t,q,'r')
grid on;
xlabel('t');
ylabel('q');
title('Carga del Condensador')
%__________________________________________________________________________
 
% Sistema de 2 Ecuaciones Diferenciales de 1er. Orden
% Desintegración Radiactiva. A->B->C, donde C es un elemento estable

% clc
% clear all
 
disp('Sistema de 2 Ecuaciones Diferenciales de 1er. Orden')
disp('Desintegración Radiactiva. A->B->C, donde C es un elemento estable')
 
disp('...................................................................')
 
disp('Ecuaciones: ')
 
disp('dx/dt = -ax')
disp('dy/dt = ax - by')
 
disp('...................................................................')
 
disp('Valores por defecto:')
disp('parámetro a: 0.1')
disp('parámetro b: 0.2')
disp('valor inicial de x: 100')
disp('valor inicial de y: 0')
disp('tiempo final, tf: 60')
disp('___________________________________________________________________')
 
a=input('parámetro a: ');
b=input('parámetro b: ');
 
disp('-------------------------------------------------------------------')
 
disp('Condiciones Iniciales en el vector z0: ')
z0=zeros(1,2);
z0(1)=input('valor inicial de x: ');
z0(2)=input('valor inicial de y: ');
 
tf=input('tiempo final, tf: ');

% z(1) representará los sucesivos valores de la variable "x"
% z(2) representará los sucesivos valores de la variable "y"
 
tspan=[0 tf]; 
fg=@(t,x) [-a*x(1);a*x(1)-b*x(2)];
[t,x]=ode45(fg,tspan,z0);
 
figure
plot(t,x)
grid on;
xlabel('t')
ylabel('x (azul), y (verde)');
title('dx/dt = -ax, dy/dt = ax - by')
%__________________________________________________________________________
 
format loose
 
% Ecuación Diferencial de 2do. Orden (Oscilaciones Amortiguadas)
 
% clc
% clear all
 
disp('Ecuación Diferencial de 2do. Orden (Oscilaciones Amortiguadas)')
 
disp('...................................................................')
 
disp('Ecuaciones: ')
 
disp('d^2x/dt^2 + 2*gamma*(dx/dt) + (w0^2)*x = 0')
disp('dx/dt = v')
disp('dv/dt = -2*gamma*v - (w0^2)*x')

disp('...................................................................')
 
disp('Valores por defecto:')
disp('frecuencia angular w0: 2')
disp('rozamiento, gamma: 0.5')
disp('posición inicial, x0: 0')
disp('velocidad inicial, v0: 10')
disp('tiempo final, tf: 20')
 
disp('___________________________________________________________________')
 
w0=input('frecuencia angular, w0: ');
g=input('rozamiento, gamma: ');
 
disp('-------------------------------------------------------------------')
 
disp('Condiciones Iniciales: ')
z0=zeros(1,2);
z0(1)=input('posición inicial, x0: ');
z0(2)=input('velocidad inicial, v0: ');
tf=input('tiempo final, tf: ');
 
% z(1) representará los sucesivos valores de la variable "x"
% z(2) representará los sucesivos valores de la variable "v"
 
f=@(t,x) [x(2);-2*g*x(2)-w0*w0*x(1)];
tspan=[0 tf];
[t,x]=ode45(f,tspan,z0);
 
figure
plot(t,x(:,1),'r')
grid on
xlabel('t');
ylabel('x');
title('Oscilador Amortiguado');
%__________________________________________________________________________
 
disp('___________________________________________________________________')
 
% Sistema de 2 Ecuaciones Diferenciales de 2do. Orden
% Movimiento de un planeta alrededor del Sol o de un satélite artificial alrededor de la Tierra
 
% clc
% clear all
 
disp('Sistema de 2 Ecuaciones Diferenciales de 2do. Orden')
disp('Movimiento de un planeta alrededor del Sol o de un satélite artificial alrededor de la Tierra')
 
disp('...................................................................')
 
disp('Ecuaciones: ')
 
disp('d^2x/dt^2 = -4*Pi^2 * x/(x^2+y^2)^3/2)') 
disp('dx/dt = vsubx')
disp('dvx/dt = -4*Pi^2 * x/(x^2+y^2)^3/2)')
 
disp('d^2y/dt^2 = -4*Pi^2 * y/(x^2+y^2)^3/2)') 
disp('dy/dt = vsuby')
disp('dvy/dt = -4*Pi^2 * y/(x^2+y^2)^3/2)')
 
disp('...................................................................')
 
disp('Valores por defecto:')
disp('posición inicial, x: 1')
disp('velocidad inicial, x: 0')
disp('velocidad inicial, y: 6.27')
disp('tiempo final, tf: 1')
 
disp('-------------------------------------------------------------------')
 
disp('Condiciones Iniciales: ')
z0=zeros(1,4);
z0(1)=input('posición inicial, x: ');
z0(2)=input('velocidad inicial, x: ');
z0(3)=0;
z0(4)=input('velocidad inicial, y: ');
 
% z(1) representará los sucesivos valores de la variable "x"
% z(2) representará los sucesivos valores de la variable "vx"
% z(3) representará los sucesivos valores de la variable "y"
% z(4) representará los sucesivos valores de la variable "vy"
 
tf=input('tiempo final, tf: ');
tspan=[0 tf];
 
fg=@(t,x) [x(2);-4*pi*pi*x(1)/(sqrt(x(1)*x(1)+x(3)*x(3)))^3; x(4);
-4*pi*pi*x(3)/(sqrt(x(1)*x(1)+x(3)*x(3)))^3];
 
[t,x]=ode45(fg,tspan,z0);
 
figure
plot(x(:,1),x(:,3),'r')
grid on;
xlabel('x');
ylabel('y');
title('Órbita de un Planeta');
 
disp('___________________________________________________________________')
 
%__________________________________________________________________________
 
disp('Este script ha terminado')