% Modelo "Strogatz" (parcial)
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disp('Sistema de 2 Ecuaciones Diferenciales (Coordenadas Cartesianas)')
disp('Modelo "Strogatz"')
 
disp('...................................................................')
 
disp('Ecuaciones: ')
 
disp('dx/dt = x*(1-x^2-y^2)-w*y') 
disp('dy/dt = y*(1-x^2-y^2)+w*x')
disp('r = (x^2 + y^2)^0.5') 
disp('Theta = Arctg(y/x)')

disp('...................................................................')
 
% 1) Introducir: 

%A) Una matriz de ceros llamada "z" de dos columnas, donde los elementos de las mismas representen los sucesivos valores 
%de las variables "x" e "y" (1º y 2º columna, respectivamente). 
%B) Los comandos necesarios para indicar los valores de las condiciones iniciales (x0, y0, tiempo final (tf), veloicidad angular (w)) 
%desde la Command Window.

% 2) 
%A) Definir el sistema de ecuaciones diferenciales "fg" para "dx/dt" y "dy/dt", donde z(1) sea "x" y z(2) sea "y".
%B) Resolver numéricamente el sistema de ecuaciones diferenciales "fg" utilizando el solver ode45. 

% 3) Graficar los cursos temporales de x e y vs. tiempo (individualmente en un gráfico y superpuestos en otro).

% 4) 
%A) Calcular el valor del radio (r) para cada instante de tiempo.
%B) Graficar r vs. tiempo. Titular el gráfico y nombrar adecuadamente los ejes. 

% 5)
%A) Calcular el valor del ánglo Theta para cada instante de tiempo.
%B) Graficar Theta vs. tiempo. Titular el gráfico y nombrar adecuadamente los ejes. 

% 6) 
%A) Graficar el plano de fases y vs X.
%B) Marcar la posición inicial y final de las coordenadas x e y, distinguéndolas con diferentes colores/símbolos. 
%C) %C) Limitar, cuando sea necesario, los ejes del gráfico para obtener una buena visulaización del mismo 
%(sobre todo necesario cuando se parte desde "fuera" del ciclo límite, sino se puede comentar y no tener en cuenta). 
%D) Nombrar adecuadamente los ejes del gráfico y titular el mismo. 

% 7) Simular para varios conjuntos de parámentros, teniendo en cuenta diferentes valores de x0 e y0 (tanto de "adentro" 
%como de "afuera" del ciclo límite), así como para diferentes valores de tiempo y de w.  


disp('Valores por defecto:')
disp('Posición inicial, x0: 0.01') %probar con valores de "adentro" y "fuera" del ciclo límite
disp('Posición inicial, y0: 0.01') %probar con valores de "adentro" y "fuera" del ciclo límite
disp('tiempo final, tf: 40')
disp('Omega, w: 1') %velocidad angular: probar con valores 2*pi, 3*pi, etc