Sesión 4

A cargo de Luciana y Micaela.

Lectura eje: artículo de Thurston (fundamentalmente secciones 4, 5 y 14)

Se conversó sobre la escalera de conocimientos matemáticos, muy alta y muy angosta. Y sobre cómo podría ser positivo ensanchar los pisos de abajo, intentando abarcar la mayor cantidad de temas que tengan la menor cantidad de prerrequisitos. Algunos temas que surgieron en el espíritu de buscar conceptos matemáticos “sin prerrequisitos” fueron los siguientes:

-Concepto de infinito

-Grupos y criptografía, inspirándonos en el cubo de Rubik

-Grafos, caminos y coloraciones

-Temas elementales de medida más allá de integrar

- Problemas de conteo

A partir de esto, apareció la noción de "madurez matemática" y discutimos sobre lo que ello significa. Conversamos sobre la idea de que enfocar en fomentar la madurez matemática del estudiante debería ser, en gran parte, uno de los mayores objetivos de una clase. Además, la madurez matemática de los alumnos podría determinar si un tema resulta entendible para ellos al momento de darlo. 

En base a esto surgen las preguntas, ¿hasta qué punto se debería tener en cuenta la madurez matemática de los alumnos al momento de dar una clase? ¿Es posible que un tema específico no tenga prerrequisitos particulares, pero que requiera una determinada “madurez matemática” para ser comprendido? ¿O es justamente el aprender sobre este tema en particular lo que generaría madurez matemática y permitiría al alumno expandir sus horizontes? ¿Dónde uno traza la línea respecto a los temas que podrían verse en el liceo, y los que requieren una madurez matemática mayor?

Compartimos un blog que viene al caso, que presenta temas para tratar en diversas áreas de la matemática, orientado en la mayoría de los casos a gente sin conocimiento previo del tema.  

https://infinityplusonemath.wordpress.com/2017/09/23/how-long-is-infinity/, recomendamos ojear las secciónes “Size of infinity”, “Manifold Menagerie” y “Non-measurable Sets That Go Bump in the Night” (esta última es un poco más arriesgada).

Finalmente, con la misma imagen de la escalera, se habló de que cuando el estudiante hace preguntas que se van del camino marcado por la escalera, el docente suele responder que eso no es parte de lo que se va a tratar, esto es, justamente por el piso ser bien angosto, hay poca movilidad hacia los costados. La imagen puede tener que ver con el miedo de caerse, de tambalear. Cuanto más anchos los cimientos, más difícil lastimarse al caer.