23 agosto - 29 agosto

Tema a tratar esta semana: Generalidades de Anillos

Material: Notas capítulo 2, Repartido 1

Clase del martes 24/08: 

Anillos, definición, ejemplos y observaciones primeras https://salavirtual-udelar.zoom.us/rec/share/lLYEi6wU-Gc8Js0geayvQxj_ioBATiAH9f3gY86KeYb0bsOqEl3nAnKmSJsFcf5f.kiT-3OccHlAE5zfm?startTime=1629815529000

Invertibles y divisores de cero https://salavirtual-udelar.zoom.us/rec/share/lLYEi6wU-Gc8Js0geayvQxj_ioBATiAH9f3gY86KeYb0bsOqEl3nAnKmSJsFcf5f.kiT-3OccHlAE5zfm?startTime=1629818631000

Subanillos y morfismos de anillos https://salavirtual-udelar.zoom.us/rec/share/lLYEi6wU-Gc8Js0geayvQxj_ioBATiAH9f3gY86KeYb0bsOqEl3nAnKmSJsFcf5f.kiT-3OccHlAE5zfm?startTime=1629820188000

Clase del jueves 26/08: 

Anillo de series formales https://salavirtual-udelar.zoom.us/rec/share/LmKayw4QP_R2Rx95GDmc27pTzDI-cdlnL2P2k6CwRQ7JJze_EcaYjnOoA9fmQqRa.NLhtRxSW2qlDNUm7?startTime=1629988770000

Anillo de polinomios y subanillo generado (es el subanillo generado por $A\cup \{x\}$ *dije algo mal en clase

https://salavirtual-udelar.zoom.us/rec/share/a9_s6lW95wygrvmbo0yFskALxaS9XTnqJKu_V0tivjWiw8tsZ2CpbGtAXQL_ZHex.eYSETtiLkb1JhYPa?startTime=1629991076000

Propiedad universal del anillo de polinomios, y anillos de series formales y polinomios en varias variables https://salavirtual-udelar.zoom.us/rec/share/LmKayw4QP_R2Rx95GDmc27pTzDI-cdlnL2P2k6CwRQ7JJze_EcaYjnOoA9fmQqRa.NLhtRxSW2qlDNUm7?startTime=1629991717000

Clase de práctico del jueves 26/08: En la clase de hoy trabajamos subgrupos de $\mathbb{Z}$ y grupo cociente; debajo hay imágenes que registran parte de lo ocurrido en clase. Resolvimos el ejercicio 1. También discutimos distintas formas de resolver el ejercicio 4. Para una de ellas, probamos dos resultados sobre los subgrupos de $\mathbb{Z}$ que tienen interés en sí mismos: que todos los subgrupos no triviales de $\mathbb{Z}$ son de la forma $n\mathbb{Z}$ para algún $n\in\mathbb{Z}^{\geq 0}$, y que dados $m,n\in\mathbb{Z}^{\geq 0}$, se cumple $m\mathbb{Z}\subset n\mathbb{Z}$ si y sólo si $n|m$ (registro de estos ejercicios se encuentran en el archivo "sobre subgrupos de Z", gracias Melina por compartir tus notas). Finalmente, discutimos el ejercicio 7.