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  • Clase del martes 28:

    Antes que nada disculpas. 

    Primero porque la clase no pudo grabarse bien. Mi computadora murió, usamos la que Elena nos prestó gentilmente, no quedó bien configurado para que saliera el pizarrón, y aparece el clon de Santi metiéndose el dedo en la nariz (del clon de Santi vale decir lo que queramos). Jajjaa, y Luciana comiendo semillitas de girasol o algo así (esto sí es cierto). Voy a ser precisa sobre lo que hicimos en lo que sigue, y referirme a las notas (páginas 8 a 10 de las notas, actualizadas hoy). Y aclaro que no volverá a pasar. Primera y última vez.

    Segundo porque subí ayer martes de tarde temprano lo que hicimos en clase y por alguna razón quedó guardado en otra semana, y recién me entero por Brian que no lo veía. 


    Ejemplo de dominio en donde no existe la descomposición en irreducibles: ver comentario en el foro de consultas

    Polinomios como funciones. Grado de un polinomio, raíces de un polinomio, ley del resto:  página 9 y parte de la 10 en las notas.

    Contenido de un polinomio, polinomios primitivos, lema de Gauss:  páginas 10 y 11 de las notas.

    Criterio de la raíz racional: página 12 en las notas


    Clase del jueves 30: 

    Corolario del teo de la raíz racional, Teorema de la base de Hilbert:      https://salavirtual-udelar.zoom.us/rec/share/5-H6YdJXXwOrvqyiLRCPohpA0vB2wEFoGTrv7zP_1RJdaw3UwRpRE_GjFkokOkSQ.1wNJ5IdxdjzFOHR-?startTime=1633010820000

    Invertibles en D, D[x], \Bbbk[x].  (Esto último se resume en el criterio de irreducibilidad de Gauss.) Criterio de irreducibilidad de Einsenstein. https://salavirtual-udelar.zoom.us/rec/share/5-H6YdJXXwOrvqyiLRCPohpA0vB2wEFoGTrv7zP_1RJdaw3UwRpRE_GjFkokOkSQ.1wNJ5IdxdjzFOHR-?startTime=1633013536000

    Para un polinomio f\in D[x], primalidad en D[x] vs primalidad en D(si f es constante) o en \Bbbk[x] (si no)- Notar que la prueba de primo en D[x] implica primitivo y primo en \Bbbk[x] se deduce  inmediatamente usando el resultado para irreducibles y que \Bbbk[x] es un dominio a ideales principales por lo que la prueba hecha en clase no es la óptima. https://salavirtual-udelar.zoom.us/rec/share/5-H6YdJXXwOrvqyiLRCPohpA0vB2wEFoGTrv7zP_1RJdaw3UwRpRE_GjFkokOkSQ.1wNJ5IdxdjzFOHR-?startTime=1633015908000


    Clase de práctico del jueves 30: (Esta clase fue un poco más corta, de una hora.) Empezamos pensando en DFUs, con el ejercicio 2 (en el link se puede ver un video de Juan resolviéndolo), también comentamos algunos criterios de irreducibilidad y los aplicamos a algunos polinomios del ejercicio 13.

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