Diagrama semanal
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Les damos la bienvenida.Antes que nada, aclaramos que este curso comienza en los teóricos del martes 8 de octubre y durante la primera semana sólo tendrán clase de práctico el miércoles y el jueves (la primera clase de práctico se saltea).Este espacio será utilizado como apoyo al curso, que se desarrollará en forma presencial. Será una herramienta esencial para la comunicación entre todos los integrantes del curso.En esta página encontrarán:
- Información general del curso: programa, bibliografía, prácticos, método de aprobación.
- Avance del curso y resultados de las pruebas.
- Un foro de anuncios (Avisos) de suscripción obligatoria donde los docentes iremos anunciando todo lo importante sobre el curso.
- Un foro de consultas (Consultas sobre el curso) de suscripción opcional.
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Mariana
Martes 8: primeras manipulaciones. Gráficos en 2D y en 3D. GeoGebra. Funciones y gráficos de cosas que no son funciones. Curvas de nivel. Clase de arranque, un tanto vaga.
Jueves 10: más ejemplos de gráficos, curvas de nivel, dominio, restricciones a valores constantes de x o de y
Verónica
Martes 8: A través del estudio de una población, la comida disponible, y sus depredadores, hablamos de la restricción de funciones de dos variables a distintas rectas (x=0, y=0, x=cte). Curvas de nivel: primero lo vimos graficamente y diferenciamos la curva de nivel (que está contenida en el plano xy) con la curva sobre el gráfico (z=k). Definición formal de curva de nivel y representación gráfica. Cómo ver el crecimiento de una función a través de sus curvas de nivel. Segundo ejemplo: cono vs paraboloide.
Jueves 10: Hicimos análsis de dos funciones de dos variables, una lineal, y el paraboloide hiperbólico. Repasamos conceptos de funciones de una variable y las aplicamos a funciones de dos varaibles: dominio, raices, signo, curvas de nivel. Conversamos un poco acerca del análogo a la derivada para funciones de dos variables. Hicimos un poco de énfasis en la restricción de funciones a las rectas x=0 e y=0.
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Se propone la siguiente actividad en Geogebra, que emula cosas que haremos en clase, y pretende que las realicen ustedes para familiarizarse con la visualización de los contenidos de este curso.
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Martes 15, Mariana, de mañana y de tarde:
Definición e interpretación geométrica de derivada direccionale en un punto (a,b) Caso pariicular de las derivadas parciales f_x y f_y y formas de calcularlas. Cómo calcular la derivada con respecto a v en (a,b) conociendo f:x(a,b) y f_y (a,b). Gradiente de f en (a,b).
Jueves 17, Mariana, de mañana y de tarde
Puntos estacionarios. Definición y clasfiicación por el método del Hessiano. -
Mariana
Martes 22: Repaso de clasificación de puntos estacionarios. Casos en que el criterio del hessiano no decide. Extremos absolutos: definición y existencia en regiones cerradas y acotadas. Primeros ejemplos.
Jueves 24: Búsqueda de extremos absolutos. Ejemplos varios.
Verónica
Martes 22: Repaso de cálculo de derivadas, cálculo de puntos estacionarios, criterio de la Hessiana y un caso de qué hacer cuando el método no aplica.
Jueves 24: Máximos y mínimos absolutos de una función en un dominio cerrado y acotado. Vimos dos ejemplos de dominio, uno rectangular y otro la región entre dos parábolas.
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Mariana:
Martes 29: Parcial 1
Jueves 31: Aproximación por mínimos cuadrados.
Verónica
Martes 29: Parcial 1
Jueves 31: Vimos una aplicación de optimización de funciones: mínimos cuadrados. Con un conjunto de datos, cuál es la función que mejor refleja el comportamiento global de las variables. Vimos cómo calcular la función suponiendo que es lineal y conversamos de cómo sería ajustar otras funciones. Definimos el error de aproximación.
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Mariana
Martes 5: Volumen bajo una superficie. Integrales dobles. Identificación de regiones. Cálculo de ejemplos (volumen del prisma, del tetraedro, integral de la función constante igual a 1)
Jueves 7: Cambio de variable lineal (dos ejemplos) y polares (dos ejemplos).
Verónica.
Martes 5: Integración en dominios no cuadrados y cambio de variable lineal.
Jueves 7: Repaso de métodos de integración, otra aplicación del cambio de varibale lineal y cambio de coordenadas polares.
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Martes 19 Repaso
Jueves 21 Parcial 2
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Apertura: miércoles, 20 de noviembre de 2024, 00:00Cierre: miércoles, 27 de noviembre de 2024, 00:00
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