• Ciclos límites

    En esta sección introducimos un fenómenos esencialmente no-lineal, las trayectorias cerradas y aisladas conocidas como ciclos límites (CL). Aisladas refiere al hecho que las trayectorias próximas no son cerradas, o se acercan o se alejan del ciclo límite en forma de espiral. Si todas las trayectorias próximas se acercan al CL decimos que es estable o atrayente, de lo contrario decimos que es inestable. En casos excepcionales puede pasar que sea medio-estable.

    Los CL son muy importantes. Representan sistemas que pueden presentar oscilaciones autosostenidas (sin necesidad de un forzante externo). Entre los ejemplos citamos: neuronas marcapasos, los latidos del corazón, ciclos humanos relacionados con hormonas, temperatura, etc. 

    Los objetivos específicos de este capítulo son:

    • Introducir los CL y presentar varios ejemplos.

    • Presentar algunos criterios que aseguran la presencia o no de CL
    • Estudiar oscilaciones de relajación
    • Conocer el teorema de Poincaré-Bendixson
    • Mencionar algo sobre efectos en tres dimensiones.

    Lectura: capítulo 7 de Strogatz.