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CURSO ONDAS 2021

EXAMEN DE ONDAS 15/02/2022

El examen de ondas en esta fecha será presencial, iniciando a las 9:00 la parte práctica del examen.

1- Introducción

Este es un capítulo introductorio al curso. Se repasan vibraciones de pequeña amplitud donde la fuerza restauradora es proporcional al desplazamiento. El caso de oscilaciones amortiguadas y oscilaciones forzadas. Condiciones iniciales, soluciones transitorias y soluciones en régimen sinusoidal. Se repasa también conceptos de series de Fourier y transformadas de Fourier que serán útiles en el desarrollo del curso. El práctico 1 contiene ejercicios que ayudan a comprender y afirmar estos conceptos.

La bibliografía para esta sección es el capítulo 1 del Kinsler, Frey. Más específicamente las secciones 1.1 1.2, 1.4 hasta 1.7, 1.9 hasta 1.16, 1.19

2- Ecuación de ondas 1D (cuerdas)

En esta sección se deduce la ecuación de ondas 1D en la cuerda. Vemos la solución general a la ecuación (Solución de d'Alambert). Luego se estudian las soluciones armónicas tanto en cuerdas infinitas como con condiciones de borde. Modos normales de vibración. Cuerda forzada. Vibraciones amortiguadas.

La bibliografía para esta sección es el capítulo 1 del Coulson 1.1 - 1.3 ; 1.7; 1.11 - 1.12 y el capítulo 2 de Kinsler 2.1 - 2.10

3- Ecuación de ondas 2D Membranas

En esta sección se hace una extensión natural de la deducción de la ecuación de ondas para la cuera al caso 2D. Se estudian condiciones de borde, condiciones iniciales y membranas forzadas. Se pretende además que el estudiante aprenda a resolver la ecuación de ondas en coordenadas circulares y se familiarice con las funciones de Bessel.

La bibliografía para esta sección es el capítulo 4 del Kinsler. Secciones 4.1 - 4.10

4- Ecuación de ondas 3D: Ondas acústicas

En esta sección se estudia la propagación de ondas en 3D con el ejemplo de ondas acústicas. Se deduce la ecuación de ondas a partir de la linealización de la ecuación de movimiento y de la ecuación de continuidad. Se plantea además la energía y la intensidad promedios para las ondas planas. Se introduce la noción de Nivel de Intensidad (NI) y su escala en decibeles. Por último se plantea hallar modos normales de vibración de cavidades acústicas de geometría prismática y cilíndrica.

PRIMER PARCIAL

En esta sección estará la propuesta del primer parcial 2021 a realizarse el 13/05 de 13:00 a 16:00. La resolución de los ejercicios planteados se podrán subir hasta las 16:15.

Para los ejercicios con resultados numéricos se evaluará, además del razonamiento que permite llegar a la solución, que el resultado numérico sea correcto tanto en su valor como en las unidades y cifras significativas. Se aconseja no saltearse pasos en la deducción de ecuaciones porque permite evaluar mejor el razonamiento de resolución del ejercicio.

Durante el desarrollo del parcial se deberá mantener la cámara encendida. Las consultas a los docentes se pueden realizar a través del chat de la aplicación zoom.

El link para el parcial es el siguiente

https://salavirtual-udelar.zoom.us/j/86951643882?pwd=R1NIYng3VFFvcHZYNUw1aEZNa0Z4UT09

ID: 869 5164 3882

Contraseña: a5q+5r%.j!

Durante el parcial se puede consultar la carpeta de ejercicios resueltos de los prácticos y la bibliografía recomendada para el curso.

No se admitirán conexiones al parcial luego de 10 minutos de iniciado el mismo. Solo se podrá entregar el parcial a través de EVA. No se admite envío de soluciones al correo electrónico de los docentes.

5- Fenómenos de transmisión

En esta sección estudiaremos lo que ocurre cuando hay un cambio de medio en la propagación de una onda acústica. Analizaremos el caso de una interfase plana que separa dos medios semi-infinito. De allí se deducen las llamadas ley de reflexión y ley de Snell. describiremos la reflexión total interna y el ángulo crítico así como el llamado ángulo de intromisión. Estudiaremos además el problema de los tres medios con incidencia normal y el concepto de adaptación de impedancia acústica entre medios. La bibliografía para esta sección es el capítulo 6 del Kinsler hasta la sección 6.5

6- Dispersión

En esta sección estudiaremos fenómenos de dispersión. Se dice que una onda es dispersiva cuando la velocidad de fase no es constante sino que depende de la frecuencia. En este caso la forma de la onda no se mantiene durante la propagación y la onda se "estira" espacialmente. El origen de la dispersión tiene muchas causas. Veremos en esta sección dispersión por la ecuación de ondas, dispersión geométrica y dispersión por atenuación debida a la absorción. En el primer caso veremos ondas de gravedad generadas en la superficie libre de un fluido incompresible. Estudiaremos la dispersión de un "paquete" de ondas. En el segundo caso veremos dispersión en una guía de ondas acústicas y la existencia de frecuencias de corte para la propagación de los modos. En el tercer caso introduciremos un modelo fenomenológico para la absorción y mostraremos cómo introduce dispersión en la ecuación de ondas. La bibliografía para esta sección es el captítulo 5 del Coulson y las secciones 8.1 - 8.3 y 9.5 del Kinsler

7- Radiación de ondas acústicas

En esta sección veremos fuentes de ondas acústicas. Comenzaremos por estudiar la llamada fuente simple para luego ver cómo calcular el campo acústico de fuentes extendidas. Introduciremos la ecuación de ondas con fuentes y veremos el teorema de representación para calcular el campo acústico de una fuente arbitraria en un volumen con condiciones de borde arbitrarias. Terminaremos la sección viendo resonadores y filtros acústicos. Las bibliografía para esta sección son las secciones 5.11, 5.16, 7.1-7.5 y 10.8-10.11 del Kinsler.

8- Difracción

En esta sección estudiaremos la difracción de ondas acústicas a través de una pantalla plana infninita con una abertura de forma arbitraria. Mostraremos las aproximaciones de Fresnel y Fraunhofer (campo lejano). En este último caso mostraremos que el campo difractado es proporcional a la transformada de Fourier de la abertura. Analizaremos el espectro angular y su propagación. Por último, veremos cómo la difracción introduce un límite de resolución para la separación angular de dos fuentes lejanas y el criterio de Rayleigh de separación mínima. La bibliografía para esta sección son los capítulos 3 y 4 del Goodman.

9- Acústica no lineal

Una clase de introducción (cualitativa) a la acústica no lineal y algunas aplicaciones

SEGUNDO PARCIAL

En esta sección estará la propuesta del segundo parcial 2021 a realizarse el 01/07 de 13:00 a 16:00 en forma no presencial. La resolución de los ejercicios planteados se podrán subir hasta las 16:15.