Curso: Grupos y Teoría de Galois 2021 | EVA

Agenda do Curso

Geral

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Bienvenidos. Este curso se va a dictar en forma virtual, tanto el práctico como el teórico, usando la plataforma Zoom Los enlaces están en "Docentes y horarios".
El teórico empieza el martes 16/03, el práctico empieza el martes siguiente (23/03).

En esta página van a encontrar información sobre la forma en que se evaluará el curso, habrá notas teóricas, material práctico, etc. Además disponemos de dos foros, uno es "Consultas" que es donde ustedes pueden plantear sus dudas o inquietudes y el otro es "Avisos" que usaremos los docentes.
Semana 1. 15/03.
Introducción. Divisibilidad en los enteros. Grupos: ejemplos y propiedades básicas.
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- p1 Arquivo
Semana 2. 22/03.
Subgrupos. Grupos de movimientos.
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Turismo. 29/03.
Semana de turismo.
Semana 3. 05/04.
Morfismos. Producto directo. Grupos cíclicos.
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Semana 4. 12/04.
Coclases. Acciones.

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- p3 Arquivo
Semana 5. 19/04.
Ecuación de las clases. Teorema de Cauchy. Subgrupos normales.

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Semana 6. 26/04.
Cocientes. Grupos de orden 2p, con p primo impar.

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- p4 Arquivo
Semana 7. 03/05.
El grupo simétrico. Ciclos. Descomposición de una permutación en producto de ciclos disjuntos.

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- Prueba 1 Tarefa
Semana 8. 10/05.
Signo de una permutación. El grupo alternado.
Primer teorema de Sylow.

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- p5 Arquivo
Semana 9. 17/05.
Segundo teorema de Sylow. Aplicaciones.
Anillos.

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https://us02web.zoom.us/rec/share/7mZG5xqLZiU7GfGPfVUmQ5B6eghYV8ppGjF8-bJf_JXcJymbB3UL6HRwmg2WCLTb.Jown0xSFsXfb5V8w?startTime=1621528604000
- p6 Arquivo
Semana 10. 24/05.
Polinomios. Cuerpos: subcuerpos, característica.

https://us02web.zoom.us/rec/share/6iFUMEmsMdZTxVU6PsCVdPihLbVBUjhldIpwbvy1YUdsGtLKVmQqdfGaezOWBYhi.XmOL9Z9zsomdPVm3?startTime=1621960381000
https://us02web.zoom.us/rec/share/934bAc8jO4iU9asvwR5kR9o6nADGHPFG_mTOkknY0VFqPzrE2nTo7q-ENw2ADpA4.kgCtbOaSgPrhmf6k?startTime=1622133318000
Semana 11. 31/05.
Extensiones. Teorema del elemento primitivo.
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https://salavirtual-udelar.zoom.us/rec/share/sW6GIFuw1Ru86hMQtQtvWwfO72uYxtfXPBQG9RJNcOjUP14s-SGt54Xz3owWcaeA.33q6HVlJFu9yD97K?startTime=1622738038000
- p7 Arquivo
Semana 12. 07/06.
Morfismos entre extensiones. El grupo de Galois y extensiones normales.
https://salavirtual-udelar.zoom.us/rec/share/b57z1sHbawZibjHM43C8RQB2iLFTwP0ZXQ09YSEB5VjFxAW8X-Xwllzd6B1sDgac.ZIf7ZP4TAZwm9v7u?startTime=1623170150000
https://salavirtual-udelar.zoom.us/rec/share/cxNzZNl_wUCATqGmpDdh9_U8F-SyH2IOaJgLOymkpmARs5DsBwurACiVNIXjn-ls.PjP1dTfh1GxJcF4k?startTime=1623342897000
Prueba 2.
- Prueba 2 Tarefa
Semana 13. 14/07.
El teorema de Artin. Extensiones de Galois.
https://salavirtual-udelar.zoom.us/rec/share/mAiU6gCrjxGQUbPllc36Ii8wE14mak6IGccj6LTfbz71EPm1mW3EOz6ch11wD_T7.bJVUOpdAN91ldymQ?startTime=1623776843000
- p8 Arquivo
Semana 14. 21/07.
Correspondencia de Galois. Grupo de Galois de un polinomio. Ejemplos.

https://salavirtual-udelar.zoom.us/rec/share/7-S-_z64HV3BXMrMEBJOp4d4WOZYEicmvm7i7pOQISMj8JQFb1-nm0NGVcA1cDRj.Pc_2CkIt_kDb6pbq?startTime=1624379638000
https://salavirtual-udelar.zoom.us/rec/share/OwD2xQXDyaXNGjOuxxVgFryJK33DbF7DvASAIRSkVrSpZUBVpv_dmVWBhNYxfR35.6WyGGqE-OQFAKjHU?startTime=1624552817000
- p9 Arquivo
Semana 15. 28/07.
Técnicas de cálculo.
https://salavirtual-udelar.zoom.us/rec/share/LUP_MfhTM9QVOW8zNQ31NVQfriyNQPdlwopg2gz1T5Mo4AGvfD6BrSV0n5qpWa1P.oOk6Yt3kC4YTkRa1?startTime=1624984491000
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Consulta 05/08
https://salavirtual-udelar.zoom.us/rec/share/BxJJrGwCi9hbg2-jt7vt8DkXPDkuz62qWaaCD2EyJlATRTH5oNLM_AcWtAwFLV0c.CD9K-070Ri0wj2BJ?startTime=1628199042000
Examen
- Práctico 08/2021 Tarefa
- Teórico 08/2021 Tarefa