Hay alguna fórmula (mas allá de rufini para polinomios de grado 3), para hallar raices de polinomios de grado 3, 4, 5, etc?
Hola, hay fórmulas para grado 3 y 4, pero son engorrosas de usar y no se suelen ver en ningún curso. Para grado 5 no hay (eso se prueba usando la teoría de Galois).
Independientemente de eso hay casos particulares que se pueden resolver como las bicuadradas, etc. También hay formas de hallar las raíces racionales de los polinomios con coeficientes enteros. En mi época eso lo estudiábamos en 5º de liceo ...
Independientemente de eso hay casos particulares que se pueden resolver como las bicuadradas, etc. También hay formas de hallar las raíces racionales de los polinomios con coeficientes enteros. En mi época eso lo estudiábamos en 5º de liceo ...
Yo no me acuerdo si lo di o no en el liceo. Creo que lo máximo que usamos fue ruffini. Yo pregunto por curiosidad, porque por lo que he visto en los prácticos de esta materia, todos los polinomios característicos de grado 3 que hemos visto salen con ruffini. Y si queres hallar las raices de un polinomio de graod 7, por ejemplo, es al tanteo?
Lo primero es aplicar el teorema de la raíz racional (si no lo sabés buscalo en internet) y luego tanteás con esos valores. Si ninguno de esos es raíz, entonces el polinomio no tiene raíces racionales y no tenés una forma general para hallarlas. Ruffini solo funciona si tenés alguna raíz y estás en grado 3, en grado 4 ya no te alcanza. En nuestro curso en general ponemos polinomios que las raíces salen fáciles por tanteo (y es más rápido si se combina con el teorema de la raíz racional).