Curso: Álgebra lineal II (M) 2020

General

Bienvenidos al curso de Álgebra Lineal II.

Este curso se va a dictar en forma virtual, tanto el práctico como el teórico, usando la plataforma Zoom. El ID para la reunión está en "Horarios de clase y docentes".

En esta página van a encontrar información sobre la forma en que se evaluará el curso, habrá notas teóricas, material práctico, etc. Además disponemos de dos foros, uno es "Consultas" que es donde ustedes pueden plantear sus dudas o inquietudes y el otro es "Novedades" que usaremos los docentes.

El curso va a tener un docente de apoyo que es Fernando Abadie, el cual se va a encargar de repasar los temas de Álgebra Lineal 1 que se necesiten para este curso. El horario es los jueves de 15:00 a 16:30 y va a ser presencial en el salón 202-204 de Facultad. Quienes estén interesados deben entrar en http://www.cmat.edu.uy/~fabadie/apoyoal2.html .

Semana 1, del 24/08 al 30/08.

Presentación del curso. Suma directa de dos y de más subespacios. Las notas para esta parte se encuentran en "Notas extra".

Operadores diagonalizables.

https://us02web.zoom.us/rec/share/6517IPb1_G5JYoXk7hGcSv8aJdnqT6a823QX8voNmRu4NCLZfk55iPj_Jv2Nh9HQ?startTime=1598452816000

https://us02web.zoom.us/rec/share/uepXKKrC1HlJQJHH9mrxeosMBY3seaa81nUcqPQEnR1_QW7CnN9MJ2BM-ugdHzux?startTime=1598625404000

p1al2-20.pdf Archivo

Semana 2, del 31/08 al 6/09.

Valores y vectores propios. Polinomio característico. Multiplicidad geométrica y algebraica.

https://us02web.zoom.us/rec/share/w-pxCYvXxzlJequU8mr7VKkEB47lX6a80CId-KBfzE4krDvfbWGpmnnEahmFBkxG?startTime=1598884637000

https://us02web.zoom.us/rec/share/yIwZ8xj2xi0NmQ3tpdUhZFsnFqG2J0qCgHl4CzHryLtDA9-9BPqH7BltFxvBYHU6.Dn05yD2RMTJYeN6O?startTime=1599057536000

https://us02web.zoom.us/rec/share/dUrNdwWs_O5q_A88zUVLPHB_EVxh9rSxkfHyUG0xJtczu-XUF43bpNR73UMrCiav.4XDE_mJWqyocPTwg?startTime=1599230382000

p2al2-20.pdf Archivo

Semana 3, del 7/09 al 13/09.

Condición necesaria y suficiente para que un operador sea diagonalizable.

Espacios con producto interno. Desigualdad de Cauchy-Schwarz y desigualdad triangular.

https://us02web.zoom.us/rec/share/hJ_GcZeCSEMoWGlbhMXXZCAcD_8-xjGGFr7ETUXqEE4L1bYSwWnNA16qX3P7OELd.zc6AeqO5OwxMPUbQ?startTime=1599489367000

https://us02web.zoom.us/rec/share/YF1JeimXdREhAk5tv-pL-vhXYivfCmJYxBgQ3_UW-BqKMzP490Hh31klwXflcbVj.8M6gPqxmvwgdsSac?startTime=1599662216000

https://us02web.zoom.us/rec/share/259bk9-m_I5DfaipnH9JZF9ip3RWuJGO9vCJPOsYTAj0Lq-M8LA1VeFUwojCuqFt.Hn4Xy4gDGpHJJKAl?startTime=1599835143000

p3al2-20.pdf Archivo

Semana 4, del 14/09 al 20/09.

Ortogonalidad. Bases ortonormales.

https://us02web.zoom.us/rec/share/Khb7KZWosjmtrJLUntRHeQumYn3u9b6txGKJJXSojnn98bghfPP6BWUzBwRztPBF.J0PWygLNdzimlvkW?startTime=1600094630000

https://us02web.zoom.us/rec/share/GldXt9yVuQaTyRoIgov1qQIepbu1Ls6N2L7n-HufqCPWowQMDJkXAvjg6NQEa85l.1qlX43NlQW33ofm0?startTime=1600268622000

p4al2-20.pdf Archivo

Semana 5, del 21/09 al 27/09.

Complementos ortogonales. Teorema de Riesz. Operadores autoadjuntos. Matrices simétricas y hermitianas.

https://us02web.zoom.us/rec/share/C19_IPBUUfQhB6Zuec3uf8caMm7jLbfMyL_X2jX3o29_lq3jT8iFZIYkjMOvljbD.4rjaLSFqhEazpjbH?startTime=1600698967000

https://us02web.zoom.us/rec/share/9osLvWfMjcV_19AjKP1aPsJyNSjrCMJ9JXpG5JGOZPj2Vn-OOGC_8aZ95eQINdoy.7_BpCeyWdneE8rB1?startTime=1600872268000

https://us02web.zoom.us/rec/share/n9auH6rBjDelPlEJ6eNlUvPIaP6xIK5MeVVqBS9h_lGq-f0ClROP0855Cr7QxhhX.XN0QjQr0Aawss2H5?startTime=1601044940000

Prueba 1 Tarea

Semana 6, del 28/09 al 04/10.

Proyecciones ortogonales y operadores autoadjuntos. El adjunto de un operador. Operadores normales.

https://us02web.zoom.us/rec/share/b3Atd7C13023hX7FEa3SnZHoc4p9LbHtbJoubj_RNNWzbF0ndZQE-cx9Md5sUTgT.2-v5z0l3uQYLodlx?startTime=1601304087000

https://us02web.zoom.us/rec/share/la44rWGggbIcbu2PAwYnXKzJPPCn5fvtAbmyEYy4vortnb9xTcRcWp_ZVcHAcG4.bjTvNWSlzmdD4ICx?startTime=1601477304000

https://us02web.zoom.us/rec/share/1NFhp5a8hK2GUA9ECO37tz8msu_RSKEi9IwL0pg6nPvoI3Qjty8FQzlynXmut0vH.Cn7jPvYU3ZVc6d3T?startTime=1601649712000

p5al2-20.pdf Archivo

Semana 7, del 05/10 al 11/10.

Operadores diagonalizables en bases ortonormales. Teorema espectral (solo existencia). Isometrías. Matrices unitarias y ortogonales.

https://us02web.zoom.us/rec/share/Uzf_ULQNgU_zNsOpeGIFlz-cYfRO6IBNQPVUyZtemJf7Ohi8ebypRJ2wie_UkA.LQOKLSjsyx0Ipkw6?startTime=1601908807000

https://us02web.zoom.us/rec/share/c0TkBVFr7qikWpPTkGHnEyOuC3BYMrZ9UDWXeAyySPueiU_1shy9ymV4FpjcWxPo.-wjZOQxW3nc3KLof?startTime=1602081917000

https://us02web.zoom.us/rec/share/giW52UlHYWnlqHFAWfdXR8R0kO_kDFcEIulhBuDFLdXrERoZUeBH7KPLd5Q02a3X.l-8qoIjn-DpOATqD?startTime=1602254357000

p6al2-20.pdf Archivo

Semana 8, del 12/10 al 18/10.

Movimientos rígidos; clasificación en el plano y el espacio.

https://us02web.zoom.us/rec/share/APXLInKIlg6bkeL7RJOkam0UgtRRLfxcbSAm7Wkg0re2U91wB3oNOtadmMJI3WXw.mKdlBbSVXwVG_oGu?startTime=1602686534000

https://us02web.zoom.us/rec/share/KWQixPQNse6rt_APzHWoEMxM_zY2fVC2Iu4Z5GvXtxroz5qqjhKLQlL4_Oq_ny8.hCITyridrFooRheQ?startTime=1602859030000

p7al2-20.pdf Archivo

Semana 9, del 19/10 al 25/10.

Formas bilineales simétricas y formas cuadráticas. El radical.

https://us02web.zoom.us/rec/share/fPHwbQNrFombvrVnIRhHnD-Q3uC1qQUtunuhUm5gjXH2YfbOX_96B3IINTMdNiw.8xu6Q37cFLHHKgW6?startTime=1603118310000

https://us02web.zoom.us/rec/share/nr6Ds3jQK3BePDikVzauQMUUPt7UD9e3Ihz2tKSYA_ZtqFL3T07cVfj0kmHyiNJl.1dM3gB1J5tCRMTos?startTime=1603291176000

https://us02web.zoom.us/rec/share/dSu8tqkawFYg-S_E9El9Ua4YBc4jUKUn-r0eY29hnw_wW-P4-_1suMzTeo1SDI4W.gxWJDuaE_TuOnJsg?startTime=1603464064000

Semana 10, del 26/10 al 01/11.

Rango. Diagonalización.

https://us02web.zoom.us/rec/share/Uh3YiSAnpKyGO35fLFpLpzOEMsjaCB9KBPYjUfw9iYpCQyB_d3cR9ZNSGQObxgs.clIXiSjKcMQmxw_T?startTime=1603896070000

https://us02web.zoom.us/rec/share/KBd6orjUkjDQ_k082-dgIUQncTSImCCSnt--yx2qMI0q4fR-0mygZx_V5CuhGYw3.2Hu_X8s312DrTmQX?startTime=1604068557000

Semana 11, del 02/11 al 08/11.

Formas bilineales simétricas reales. Ley de inercia de Sylvester.

https://us02web.zoom.us/rec/share/XtRAW3q_y3EoH1KkojbMQQ7PWvYU5cgb8r9Xe7wwBMZMelbToek7pHp9L9y6wqkj.Y-2X2ihl5XP98Rid?startTime=1604501052000

https://us02web.zoom.us/rec/share/yGOM-n4hiXqyZui4D2LhA6R19bUMdT9ycCsvRamZh_Gr6huesrxZZluoLuSMHDk-.qulP4ovbsYIvYP4e?startTime=1604673557000

Semana 12, del 09/11 al 15/11.

Subespacios invariantes. Polinomios evaluados en operadores. El teorema de Cayley-Hamilton.

https://us02web.zoom.us/rec/share/D6H0WaDKqCi3S-JC5TnYvxFhSgC5tfch3GsViQmwHPLE2iX9Yd0IQg473AR_DH8Q._7ejA7r8OSfSRQ0l?startTime=1604932434000

https://us02web.zoom.us/rec/share/7UMH-M6O0bkQA-zHMs_LBrp7xCmsiLemDhZha027XYOZTsFrRJewinKIYMtRoYJ9.oKhHhsi9BQ2s0Wfy?startTime=1605105506000

https://us02web.zoom.us/rec/share/FB2A1Rj2y0bD5vJPG3GmH1Z0TWoVIuKW1bW40svolLC_jUDyuR4fGiPtdaeQnGwS.ZrfbTD-9KsR_sB07?startTime=1605279055000

Semana 13, del 16/11 al 22/11.

Polinomio minimal. Forma de Jordan.

https://us02web.zoom.us/rec/share/lMWYgQ8LFMNcEbdgUVWP0oW-uEjqkGGc9AOAQeiO2Y3cvrGsJGjh36gY15l07lNO.4WjVnPKpaqQiO689?startTime=1605537486000

https://us02web.zoom.us/rec/share/DPE_6xdDXpQq2EJNChk-xT7fFOMLh69apreIdPgIUbUUzBdp3kTGGaVh-G321sum.7mujeAw6FjJV1PRg?startTime=1605710463000

https://us02web.zoom.us/rec/share/Jp9PIdnZIjSChRkwqS6t7j9xnCztqoQafmsbuONfMfRvn96Zs6LeY8GbGzij7-UT.vgtOvUK49YTg1jYB?startTime=1605883390000

p9al2-20.pdf Archivo

Semana 14, del 23/11 al 29/11.

Forma de Jordan. Técnicas de cálculo.

https://us02web.zoom.us/rec/share/uu9_eOwsB69gtTzLktF-DBSoEBlh4yw5rR8dz3mABFVY9vYgai5gYzWQWZ3UtiAn.khF3oio8Onx-LcM2?startTime=1606315168000

https://us02web.zoom.us/rec/share/NRHYIARoirhoWLXSrnF-eN3sxGnwsdHCPCftMY8cLyzpo45t858eLyfoOafqccu8.J1YkrOcRFt4q6wXf?startTime=1606488688000

Semana 15, del 30/11 al 06/12.

Cálculo de la forma de Jordan.

https://us02web.zoom.us/rec/share/CZGjN03bkt94mtnhka3V61rBSwJzbH3D0R41aUDm15wUI1X9lgllJZsTIWp5l3xl.ZePkVgBO82HU2jBP?startTime=1606920550000

Examen 12/02/2021

Prueba 4 - 12/02/2021 Tarea

Esta opción es solo para quienes sacaron 40 puntos o más durante el curso.
Examen práctico completo - 12/02/2021 Tarea

Para quienes obtuvieron entre 30 y 39 puntos durante el curso, o alumnos de cursos anteriores.
Examen teórico - 12/02/2021 Tarea

Examen 25/02/2021

Prueba 4 Tarea

Esta opción es solo para quienes sacaron 40 puntos o más durante el curso.
Examen práctico completo Tarea

Para quienes obtuvieron entre 30 y 39 puntos durante el curso, o alumnos de cursos anteriores.
Examen teórico Tarea

Diagrama de temas