Hola Santiago, con este tipo de problemas donde las distribuciones de carga (y corriente) no están acotadas tenés el problema de que no se pueden imponer condiciones de borde intuitivas de caída de los campos en la ecuación de Laplace. Básicamente porque el efecto de alejarte es que el cable se ve muy angosto pero nunca te alejas realmente del cable. En el caso del capacitor de placas paralelas te pasa lo mismo.
En este caso lo que yo sugerí fue usar las leyes de Maxwell directamente para sacar las componentes del campo. Si vas por el camino de resolver Laplace con condiciones de borde de todas formas tenés que respetar las ecuaciones de Maxwell y si imponés condiciones muy restrictivas (por ejemplo que el campo eléctrico debe caer a cero al alejarte radialmente del cable) entonces terminás violando la ley de Faraday (versión magnetostática).
Saludos, Rodrigo.