Foro de práctico

Eje 5 - P0

Eje 5 - P0

by CABRERA SANTIAGO -
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Buenos días

Quería consultar si alguien tenía en claro qué solución general a la ecuacion de Laplace deberíamos usar para este ejercicio, porque ayer en la clase de práctico no me quedó del todo claro, así como tampoco supe interpretar la condición de borde en el infinito que discutimos de ¿dos planos cargados?  Siento que eso es algo 'forzado' por así decir, porque no lo veo en la letra, capaz hay una justificación que me perdí. Y lo último con respecto a este problema, ¿cómo sería el campo muy lejos de un cable - suponiendo que es muy delgado, como sería ver este problema con  \rho muy grande- lo cual sería la otra c. de b.?

Perdonen las molestias, sé que lo discutimos un poco en la clase de ayer, pero me perdí en los detalles y quizás a alguien le quedó más claro.

Saludos,
Santiago
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Re: Eje 5 - P0

by CABRERA SANTIAGO -
Continuación:

Acabo de ver que Rodrigo subió un video explicando como obtener la solución general que sirve para este problema a la ecuación de Laplace. Sin embargo, sigo con las dudas planteadas sobre las c de b, si alguien tiene esto claro, le agradezco que me aclare. Las que me quedan claras son la continuidad de V y de sus derivadas radial y según z, pero me cuesta ver las que serían en  \infty  .

Saludos!
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Re: Eje 5 - P0

by Eyheralde Rodrigo -
Hola Santiago, con este tipo de problemas donde las distribuciones de carga (y corriente) no están acotadas tenés el problema de que no se pueden imponer condiciones de borde intuitivas de caída de los campos en la ecuación de Laplace. Básicamente porque el efecto de alejarte es que el cable se ve muy angosto pero nunca te alejas realmente del cable. En el caso del capacitor de placas paralelas te pasa lo mismo.
En este caso lo que yo sugerí fue usar las leyes de Maxwell directamente para sacar las componentes del campo. Si vas por el camino de resolver Laplace con condiciones de borde de todas formas tenés que respetar las ecuaciones de Maxwell y si imponés condiciones muy restrictivas (por ejemplo que el campo eléctrico debe caer a cero al alejarte radialmente del cable) entonces terminás violando la ley de Faraday (versión magnetostática).
Saludos, Rodrigo.
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Re: Eje 5 - P0

by CABRERA SANTIAGO -
Hola! Entiendo donde surge el problema. Entonces, la idea ¿sería intentar resolverlo con Ley de Gauss y asumiendo rotor nulo? Porque tenemos la condición de borde en el borde del cable, pero poco más. Sino, el viernes al principio te pregunto, quizás sea más fácil.

Saludos!
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Re: Eje 5 - P0

by Eyheralde Rodrigo -
Ahí va, pero te faltó la simetría cilíndrica y de traslación en z que te garantiza que las 3 componentes del campos eléctrico no pueden depender de z ni del ángulo \phi [lo mismo vale para el campo magnético]. Cualquier duda lo terminamos de masticar el viernes.

Saludos.
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Re: Eje 5 - P0

by CABRERA SANTIAGO -
Perfecto, voy a ver de hallarlo de esa forma, y si no lo consigo, el viernes te consulto,
Muchas gracias por las respuestas,
Saludos!