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Serie de Fourier-Laplace: error corregido en pdf clase 9

Serie de Fourier-Laplace: error corregido en pdf clase 9

de Duarte Lucia -
Número de respuestas: 1

Hola!

Hoy en la clase de consulta me hicieron avivar de un error en la definición de los coeficientes de la serie de Fourier-Laplace para desarrollar funciones en serie de armónicos esféricos. Les corregí la fórmula en los apuntes de la clase, pero todavía no pude hacerlo en el manual (no tengo el archivo fuente, espero arreglarlo en breve).

Va la versión correcta acá también:

 f(\theta, \phi)=\sum_{\ell=0}^{\infty} \sum_{m=-\ell}^{\ell} f_{\ell m}  Y_{\ell m}(\theta, \phi)

 

f_{\ell m} =  \int_{\theta=0}^{\pi} \int_{\phi=0}^{2\pi} \, 
f(\theta,\phi) Y^*_{\ell m}(\theta, \phi) \sin(\theta)  d\theta  d\phi

El armónico esférico en la segunda ecuación, que dice cómo calcular los coeficientes de la serie, va conjugado. Esto estaba mal en la clase, y sigue mal en el manual...

Saludos, gracias por la corrección y disculpas!

Lucía