Hola! Buenas noches!

Resolviendo el ejercicio 4 del pr 3, y leyendo el Jackson - sec. 3.10 - me surgió una duda. Por el principio de superposición, en el proceso de resolver un problema dado, una técnica que me parece debe funcionar es buscar un potencial $\Phi=\Phi_P+\Phi_L$ con el primer sumando cumpliendo: $\nabla^2\Phi_P=\rho/\varepsilon_0$ y teniendo c. de b. nula (para no tener que hacer la integral de superficie de Zg 8.52- la ecuación integral de Poisson); y el segundo una solución de Laplace en el volumen de interés, que arregle las condiciones de borde. Mi duda es si esto es válido, porque de la clase me había quedado la idea de que habíamos dicho que precisábamos conocer el potencial en el borde, por ejemplo, para usar $G_D$, pero con esto podría fijarlo a 0 ignorando su valor real, y luego imponerlo con un término adicional que verifica Laplace en todo mi espacio de interés.

Para resumir, cuando resolvemos problemas de Poisson, ¿podemos en la ecuación integral de Poisson calcular un potencial que tenga condiciones de borde de Dirichlet nulas y luego, una vez integrado, sumarle una solución de Laplace que arregle las c. de b para obtener el potencial total?

Les agradezco si me pueden aclarar esto, y disculpen las molestias.

Saludos!