Complemento la respuesta con un comentario que voy a hacer el clase, pero prefiero que también quede registrado acá. En la expresión para la función de Green en coordenadas esféricas
aparece una dependencia en polinomios de Legendre
siendo gamma el ángulo entre los vectores
y
. Si
está sobre el eje
entonces
coincide con el ángulo
correspondiente al punto
y por eso la expresión es más sencilla para el potencial en el eje.
Saludos, Rodrigo.
![(r,\theta,\phi) (r,\theta,\phi)](https://eva.fcien.udelar.edu.uy/filter/tex/pix.php/b06505d18d34b54579425426a637d8bc.gif)
![P_l(\cos(\gamma)) P_l(\cos(\gamma))](https://eva.fcien.udelar.edu.uy/filter/tex/pix.php/ee3ac02915bca46fabca71d5bf2dc907.gif)
![\vec{r} \vec{r}](https://eva.fcien.udelar.edu.uy/filter/tex/pix.php/30d15731506533f20bd1225da1c58aac.gif)
![\vec{r}' \vec{r}'](https://eva.fcien.udelar.edu.uy/filter/tex/pix.php/949aaaf3f00233760bbc9428b43077be.gif)
![\vec{r} \vec{r}](https://eva.fcien.udelar.edu.uy/filter/tex/pix.php/30d15731506533f20bd1225da1c58aac.gif)
![z z](https://eva.fcien.udelar.edu.uy/filter/tex/pix.php/fbade9e36a3f36d3d676c1b808451dd7.gif)
![\gamma \gamma](https://eva.fcien.udelar.edu.uy/filter/tex/pix.php/ae539dfcc999c28e25a0f3ae65c1de79.gif)
![\theta' \theta'](https://eva.fcien.udelar.edu.uy/filter/tex/pix.php/decefb19f62a3e455be4f2b79e0a9dbd.gif)
![\vec{r}' \vec{r}'](https://eva.fcien.udelar.edu.uy/filter/tex/pix.php/949aaaf3f00233760bbc9428b43077be.gif)
Saludos, Rodrigo.