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Consultas problemas 10 y 11 del práctico de radiación

Consultas problemas 10 y 11 del práctico de radiación

by CABRERA SANTIAGO -
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Buenas tardes, ¿qué tal?

Quería hacer un par de consultas con respecto  a los mencionados ejercicios, disculpen las molestias. Aquí van:

Ejercicio 10: ¿la idea es aproximar el campo cerca del dipolo por

 \vec{B}=\frac{\mu_0}{4\pi}\frac{3(\vec{m}\cdot\hat{r})\hat{r}-\vec{m}}{r^3} ? Que sería máximo en la dirección del dipolo y en la superficie de la esfera (¿o hay que ver que pasa dentro del púlsar?). Y si es así, ¿el factor  \text{sen}(\alpha) se debe solo a que por medio de las aproximaciones energéticas estaríamos hallando el  |\vec{m}_{\perp}|=\text{sen}(\alpha)|\vec{m}| (la componente de m perpendicular a z, el eje de giro) en vez de directamente el módulo de m?

Ejercicio 11: ¿existe alguna interpretación física de lo que sucede para la antena en el caso de:  kd=2\pi ? Porque haciendo la cuenta, me da una potencia que sería divergente para ángulo 0, y no sé si le erré a la cuenta (me quedó igual que la que vimos en teórico) o a que se debería esto. Capaz es una divergencia integrable, pero no estoy seguro porque no es una expresión tan sencilla.

Perdón por las molestias, agradezco si pueden darme una mano.

Saludos!

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Re: Consultas problemas 10 y 11 del práctico de radiación

by Eyheralde Rodrigo -
Hola Santiago, en cuanto al ejercicio 10 la idea es usar el máximo de esa expresión que presentás sobre la superficie del Pulsar. No hay que meterse a modelar el interior. Efectivamente la energía emitida como radiación depende de la componente perpendicular y por eso se pide estimar B_{max}\sin(\alpha) ya que no tenemos información sobre la otra componente (al menos de la radiación dipolar magnética).

En cuanto al ejercicio 11, creo que no hay ninguna divergencia. Si graficás la distribución angular de la potencia respecto del ángulo deberías ver un pico. Yo obtuve una expresión proporcional a  \left(\frac{\cos(\pi\cos(\theta))+1}{\sin(\theta)}\right)^2 que es regular para 0\leq\theta\leq\pi.

Saludos, Rodrigo.
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Re: Consultas problemas 10 y 11 del práctico de radiación

by CABRERA SANTIAGO -
Buenas profe! Gracias por las respuestas!
Había tomado mal el límite en 0, creo que perdí el +1 en algún lado y eso me estaba dejando un 1/0... ya lo verifiqué, gracias por la aclaración!

Saludos, Santiago