Ejercicio 1 pr 3

Ejercicio 1 pr 3

de BORRA MANUEL -
Número de respuestas: 1

Dudas sobre momentos dipolares.

Buenos días tratando de hacer el ejercicio 1 me surgen varias dudas sobre como pensar el momento dipolar.


Voy a ir ejemplificando mis dudas con el ejercicio 1.

En este ejercicio se nos pide calcular la fuerza y el torque que se ejercen sobre un dipolo debido a un campo eléctrico externo.


Supongo que la posición de las partículas es arbitraria, en este caso me surge la duda de si siempre la fuerza neta va a ser igual a 0. (ver imagen que adjunto)


Por otro lado, repasando del curso de física 2 tenemos que \tau=\vec{p}\times\vec{E}.  Antes el calculo del torque era dipolar, pero ahora que dimos con mayor profundidad, ¿para el torque debemos considerar, el momento monopolar, dipolar y cuadripolar?.


Por otro lado me surgen algunas dudas sobre los cálculos del momento cuadripolar, en la formula:

Q_{jk}=\sum_{i=i}^NQ_i(3x_{ij}^\prime x_{ik}^\prime-r_i^{\prime 2})\delta_{jk}

No me queda claro quien es r_i^{\prime 2}. En el caso del ejercicio 1

Q_{xx}=\sum_{i=1}^{i=2}Q_i(3x_{ij}^\prime x_{ik}^\prime-r_i^{\prime 2}\prime)(\delta_{jk}=1)

3x_{ij}^\prime x_{ik}^\prime supongo que x_{ij} seria la coordenada en x de la partícula 1,x_{ik}^\prime seria la coordenada y de la misma partícula, pero r_i^{\prime 2} no tengo claro si es el vector respecto al origen o la distancia a este.


Desde ya muchas gracias.

Adjunto Dipolo.png
En respuesta a BORRA MANUEL

Re: Ejercicio 1 pr 3

de De Polsi Gonzalo -
Hola Manuel,

En cuanto a tus preguntas del dipolo te recomiendo que leas la sección 4.1.3 del Griffiths. Lo que marcás de Física 2 es el torque sobre un dipolo, a que te referís con considerar otros términos?

Respecto a lo que preguntás del cuadrupolo estás mezclado, si estás mirando el Q_{xx} que corresponde a j=k=1, entonces x'_{ij} y x'_{ik} son ambas las coordenadas x de la partícula i-ésima. Por otro lado, {r'_i}^2 es el módulo al cuadrado de la posición de la partícula i-ésima (es decir,  {r'_i}^2={x'_{i2}}^2+{x'_{i1}}^2+{x'_{i3}}^2={x'_i}^2+{y'_i}^2+{z'_i}^2 )