Hola Lautaro, en primer lugar el segundo término se debe anular porque el primer término te da igual al exacto. y contribuciones que decaen de forma distinta como potencias de $\frac{1}{r}$ no pueden compensarse (es decir, el termino $\frac{1}{r^5}$ no puede compensar al $\frac{1}{r^4}$, etc).

Por otro lado, lo que planteas es incorrecto. Que $\rho$ sea esféricamente simétrica no implica que su dependencia tenga que ser con $r^3$ (más aún, no dice nada al respecto de su dependencia más allá de ser dependiente únicamente de la distancia al origen). Por otro lado... eso que escribiste no tiene unidades de densidad, ojo.