Buenas Santiago,

Primero que nada, la velocidad de la masa $m$ respecto a la guía no es constante. Es un ejercicio de transición hacia el práctico de dinámica y la información relevante en ese sentido está dada porque la masa se mueve "sin rozamiento".
Respecto a lo que escribís no me queda claro tu notación pero no veo el razonamiento para escribir $\vec{a}_{S1}=-r\omega^2 \hat{e}_r$... pensaría que estabas derivando a $\hat{e}_r$ y $\hat{e}_\varphi$ fijos por lo que $\vec{a}_{S1}=\ddot{r}\hat{e}_r$.

Saludos