Buenas, me surgió una duda respecto a la parte (a) de este ejercicio.

En esta parte se pide especificar el comportamiento del potencial efectivo para $v_ {0}^{2} = \frac{k}{mR^{2}}$. El potencial efectivo que obtuve es $U_{eff} = \frac{mR^2v_{0}^{2}-k}{2r^{2}}$. A partir de esta expresión se tiene que, para la velocidad inicial sugerida, el potencial efectivo es mayor a cero para toda distancia radial $r$. Es por esto que no entiendo cómo podría describir la partícula una órbita acotada (se pide hallar la condición para que la dicha partícula describa una órbita acotada). Entiendo que orbitas acotadas (periódicas) suceden únicamente cuando el potencial efectivo presenta algún mínimo relativo y dado que esta función de potencial efectivo no tiene raíces (puede valer cero constante pero no creo que sea a eso a lo que apunte el ejercicio), no se me ocurre cómo pensar esta parte. Me refiero a las raíces del potencial porque eso implicaría al menos un mínimo relativo por cómo esta definido este potencial.