Ejercicio 7, pr 3

Ejercicio 7, pr 3

by CONTTE SANTIAGO -
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Buenas! Tenía una duda con este ejercicio. Llegue a que  los puntos de equilibrio deben estar en theta=0 y theta=pi pero en el parcial de 2017 se plantea el mismo problema y la letra afirma q hay un tercer punto de equilibrio y no encuentro en donde esta el error de mi razonamiento.


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Re: Ejercicio 7, pr 3

by De Polsi Gonzalo -
Hola Santiago,

No tengo ninguna seguridad de si tu desarrollo está bien porque estoy mirando en diagonal desde el celular...

Dicho eso, fijate que la expresión qur vos hallás admite más soluciones!
Si cancelas los sen(\theta) existe una forma de que esa expresión de 0 si y solo si \omega^2\gt g/r. En ese caso, cuando:
cos(\theta)=(g/r)/\omega^2\lt1
entonces esa expresión da 0. Si la velocidad angular es tal que \omega^2\lt g/r no existe ese valor de \theta ya que requeriría cos(\theta)\gt1.

Espero se entienda.

Saludos!
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Re: Ejercicio 7, pr 3

by CONTTE SANTIAGO -
Ahiva, se entendió bien lo que decis! Igualmente, no habría que chequear que theta punto para ese valor de theta también sea cero?
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Re: Ejercicio 7, pr 3

by De Polsi Gonzalo -
El punto de eq. es ese valor \theta... \dot{\theta} puede ser o no 0. La idea es que si lo colocas en dicho punto con \dot{\theta}=0 entonces se queda quieto ahí, sino no. No es que debas chequearlo